Page 229 - 《软件学报》2025年第9期

4140 软件学报 2025 年第 36 卷第 9 期

初始化 领域搜索

候选边 加强 CI 测试

PC 算法 候 V
选 &
边 Meek
真实结构
结构更新

最小结构依赖
MI G n
MI min MI G 1

图 3 MMDCL 算法框架

算法 1. MMDCL 算法.
输入: 数据 D, 经典算法 Pc;
输出: 因果结构图 G.

PC 算法学习初步图 pd ( pd ) dSet
1. 基于 G , 保存非邻接节点 Ad j G ,V i ,i = 1,2,...,n 和分离集
∑ n ( )
2. 初始化图结构 G , 和结构依赖 min MI G pd = MI i D,V i ,V j |dSet V i ,V j ,V j ∈ Ad j G ,V i
pd
(
))
pd
(
i
3. 设置循环标志 Loop = True
4. Repeat
5. Loop = False
6. For V i ∈ V
( )
7. For 获取非邻居节点 V j ∈ Ad j(G,V i ) 和分离集 dSet V i ,V j
( )
8. If V i ,V j 无环且通过加强 CIT
9. 对 G pd 添加无向边 (V i ,V k ), 利用 V 结构和 Meek 规则定向, 保存为候选图 G ′pd

10. 通过最小结构依赖计算 MI G ′pd, dSet ′
11. If MI G ′pd ⩽ min MI G
12. 更新 min Min G = MI G ′pd
) ′ (
(
)
pd
′pd
mG = G ,mAd j Ad j G ,V i / V i ,V j , mdSet = dSet ′
13. 存储最优邻居 =
14. Loop =True
15. End if
16. End if
17. End for /*结束对当前节点的搜索*/
18. End for /*结束对当前结构的搜索*/
19. If Loop
)
(
pd
,
pd
20. 更新结构 G = mG,Ad j G ,V i = mAd j dSet = mdSet
21. End if
22. Until Loop=False /*循环标志无法刷新时停止*/