Page 396 - 《软件学报》2025年第8期

张子龙 等: 基于原生链的跨 Rollup 机制研究 3819

开始

是
是
到达率是否变化 单目标问题是否存在解

否
否
否 NSGA-II 算法流程
系统参数是否存在变化

是
根据系统偏好选择最终解
单目标问题最优解

结束

图 9 聚合规模均衡调整算法流程图

3.3.2 单目标问题算法
单目标问题算法是聚合均衡算法的一部分, 其目标是在交易量较大的情况下, 对于时延小于一定的容忍范
围, 不一定要追求时延最小化的假设, 因此可以将目标退化. 如公式 (7) 所示, 优化的 f 1 函数可以退化成一个约
束条件.

∑
batch now
(T batch +T proof −t i )
f1 = i=0
batch now
∑
batch now
(T batch +T proof )
⩽ i=0
batch now
⩽ T batch +T proof
(7)
⩽ t tol
f 2 的极值, 计算
因此单目标问题的求解的完整约束条件和目标可以退化成下面的形式, 求解该函数也只为求
复杂度相对较小.

g(batch now )
min f 2 = (8)
batch now


batch now ⩽ batch max






 +1
T batch < T batch now





(9)

s.t. T batch ⩾ t batch now







T batch +T proof ⩽ t tol






f 2 ⩽ g tol
其中, 约束条件中的最后两个条件是相互制约的. 若当前批次批量打包的时刻 T batch 存在上限, 则实时的交易聚合
规模 batch now 也存在上限, 那么目标函数 f 2 存在下限. 若目标函数 f 2 的下限高于用户可容忍的计算压缩成本上限
的时候, 该单目标问题不存在实数解.

3.3.3 非支配排序遗传算法
虽然多目标优化问题可以退化成单目标问题可以得到快速有效解, 但在交易流量较小时, 用户可容忍的条件