Page 394 - 《软件学报》2025年第8期

张子龙 等: 基于原生链的跨 Rollup 机制研究 3817

估算这一复杂度是具有挑战性的. 若将服务结束时刻定义为零知识证明验证完成, 零知识证明的生成时间和验证

时间可以通过零知识电路规模进行推测, 零知识电路的规模仅与聚合化规模上限 batch max 与待调整的实时聚合规
batch max 以将其放入零知
模 batch now 无关. 另外需要表达的是实时聚合化规模 batch now 只需要小于聚合化规模上限
识电路计算, 而不必每次计算均达到零知识证明电路上限.
本文的模型也要提出一些基本假设和基本设置, 系统需要在正常验证流程下进行, 即不产生任何验证错误情
况发生.
(1) 排队网络的模型是开环结构, 顾客接受服务后不会再次进入排队. 该现象的实际假设为跨 Rollup 交易生成
证明后不会再返回待打包交易池中.
(2) 顾客是可被服务台服务的, 不会被服务台拒绝. 该现象的实际假设是处于排队过程中的跨 Rollup 交易必须
是真实有效, 可以通过零知识证明检查的.
(3) 顾客到达服务台的过程是相互独立的, 且满足一定的分布规律. 该假设为不同的跨 Rollup 交易彼此之间没
有依赖关系, 是相互独立的.
(4) 队列排序的规则采用特定标准的规则, 在本文的模型中采用了先进先出的规则 (FIFO). 选择 FIFO 的方案
的策略来源于 Rollup 系统内及时性处理的假设, 节点应该尽快按照到达先后顺序处理待打包交易池中的交易. 若
Rollup 内重定义交易处理的顺序, 允许以优先级或其他方式处理交易, 也可以根据此更改排队论模型中的队列排
序规则.

3.2.2 模型参数
本节描述后续将会出现的符号以及对应的含义, 如表 5 所示.

表 5 聚合规模均衡算法符号定义表

符号 含义
零知识电路中聚合规模上限
batch max
实时的交易聚合规模
batch now
TX i 第i笔到达的跨Rollup交易
receiver
第i笔交易到达的时刻
t i
第
t batch now batch now 笔交易到达的时刻
当前批次批量打包的时刻
T batch
g(batch now ) 当聚合交易规模为 batch now 时链上Gas计算开销
T proof 零知识证明生成及链上验证总时间
g tol 用户可容忍的平均计算成本上限
用户可容忍的平均时延上限
t tol
系统可容忍的平均时延上限
t max
g max 系统可容忍的平均计算成本上限
α 系统偏好参数

3.2.3 问题模型
本文要解决的是问题是一个多目标优化的问题. 每一次算法运行的决策结果是当前批次批量打包的时刻
batch now . 优化目标有两个, 其中一个是平均交易时延, 另一个是平
T batch , 并根据分布情况可以得到实时聚合化规模
均链上计算开销, 希望这两者的综合开销最小. 平均交易时间可以用公式 (2) 表示, 平均链上计算开销可以用公式
(3) 表示, 其中链上 g(batch now ) 是根据链上实验的 Gas 结果拟合的函数曲线.
Gas 计算开销
∑
batch now
(T batch +T proof −t i )
min f 1 = i=0 (2)
batch now

g(batch now )
min f 2 = (3)
batch now