Page 500 - 《软件学报》2025年第7期

张朋飞 等: 基于自适应剪枝的满足本地差分隐私的真值发现算法 3421

据 NATURE 算法求得的权重分布距真实分布较为接近. 这是因为根据高质量的数据求得的噪音分布中蕴含的噪
音规模较小. 特别地, 图 4(c) 和图 4(d) 中的实验结果也证明了这一现象.

1.5 0.8
1.4 VarFil PairsTD TESLA VarFil PairsTD TESLA
1.3 TLayer PrivTDSI NATURE 0.7 TLayer PrivTDSI NATURE
1.2 0.6
1.1 0.5
MAE Change 0.9 MAE Change 0.4
1.0
0.8
0.7
0.6 0.3
0.2
0.5
0.4
0.1
0.3
0.2 0
0.01 0.1 0.3 0.5 0.8 1.0 0.01 0.1 0.3 0.5 0.8 1.0
ε ε
(a) Pop (b) For
图 3 ε 的影响

1.0
1.2 VarFil PairsTD TESLA VarFil PairsTD TESLA
TLayer PrivTDSI NATURE TLayer PrivTDSI NATURE
1.0 0.8
KL-Divergence 0.8 KL-Divergence 0.6
0.6
0.4
0.2
0.2
2.2
0 0
0.01 0.1 0.3 0.5 0.8 1 0.01 0.1 0.3 0.5 0.8 1
ε ε
(a) Pop: KL-Divergence (b) For: KL-Divergence

2.8 2.8
TW
2.4 EW TW
2.4 EW
2.0
Weight 1.6 Weight 2.0
1.2
1.6
0.8
0.4
1.2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
ID ID
(c) Pop: Weight (d) For: Weight
图 4 对权重分布的影响

(3) 初始值的影响
为了验证在 LDP 约束下, 算法初始值对最终结果的影响, 本文做了如下实验. 第一, 本文进行在不采用 NATURE
中初始值对 CRH 进行初始化和进行初始化的效果对比, NATURE 表示不进行初始化的实验结果, 实验结果如
*
图 5(a) 和图 5(b) 所示. 第二, 对 NATURE 中随机的初始权重分布分别扩大 1.1–1.5 倍, 算法分别对应 initalization1–
initalization5, 实验结果如图 5(c) 和图 5(d) 以及表 2 所示.