Page 392 - 《软件学报》2025年第7期

殷新春 等: 支持高效数据所有权共享的动态云存储审计方案 3313

∑
常数 w i ∈ Z p 使得 w i M i = (1,0,...,0), 然后计算

i∈I
e(C 0 ,K 0 )
B = ∏ w i .
(e(C i,1 ,K 1 )e(C i,2 ,K i,2 )e(C i,3 ,K i,3 ))
i∈I
DO 通过计算 C/B 获取 ck, 随后 DO 通过 ck 解密 e i 获取 m i , 将所有的数据块 m i 组合成文件 F.
● Share(pp, uid, sk 2 , uid', sk )→sk 2
′
2
(1) 当数据拥有者希望与他人共同维护某文件时, 可以将该文件的所有权共享给其他用户. 令 DO 1 为文件原
拥有者, 其身份为 uid, 数据审计密钥为 sk 2 ={R uid , r uid , σ uid , h 1 , r 1 }, DO 2 为新的文件拥有者, 其身份为 uid', 数据审计
h . 如果验证通
sk = {R uid ′,r uid ′,σ uid ′,h ,r . TA 首先验证 DO 1 是否为系统中的合法用户. TA h 1 = g H 0 (R uid ) r 1
′
′
′
密钥为 2 1 1 验证
过, TA 执行后续步骤.
(2) TA 根据 H 0 (R uid )+xr 1 =H 0 (R uid' )+xr 2 来计算新的随机值 r 2 , 随后将 r 2 添加到 DO 2 的数据审计密钥中, 则
′
′
′
DO 2 新的数据审计密钥为 sk = {R uid ′,r uid ′,σ uid ′,h ,r ,r 2 }.
2 1 1
● Update(pp, uid, sk 2 , CT)→CT
(1) 为了实现文件动态修改, 本方案提供了 3 种类型的操作, 分别为增加、修改和删除.
(2) 增加: 令 D=(fn, {m i } i∈[f'] ) 为待增加的文件, 对于 i∈[f'], DO 使用 ck 加密数据块 m i 获得对称密文 e i , 计算密
文 e i 的标签 T i = (H 1 ( fn||i)u ) . DO 将增加请求 req add ={sk 2 , fn, {e i , T i } i∈[f'] }发送给 TA. TA 收到请求后, 首先验证
e i σ uid
DO 是否拥有该修改数据的所有权, TA 验证 h 1 = g H 0 (R uid ) r 1 是否成立. 如果验证通过, TA 将 fn 以及{e i , T i } i∈[f'] 发送
h
给 CS, CS 将{e i , T i } i∈[f'] 添加到对应于 fn 的密文中, 则更新后的密文为 CT={(M, ρ), C, C 0 , {C j,1 , C j,2 , C j,3 } j∈[l] , {e i ,
T i } i∈[f+f'] , tag}.
(3) 删除: 令 D=(fn, {m i } i∈[f'] ) 为待删除的文件, DO 将删除请求 req del ={sk 2 , fn, [f']}发送给 TA. TA 收到请求后,
首先验证 DO 是否拥有该修改数据的所有权, TA 验证 h 1 = g H 0 (R uid ) r 1 是否成立. 如果验证通过, TA 将 fn 以及 [f'] 发
h
送给 CS, CS 删除对应密文的 e i 和 T i , 则更新后的密文为 CT={(M, ρ), C, C 0 , {C j,1 , C j,2 , C j,3 } j∈[l] , {e i , T i } i∈[f–f'] , tag}.
(4) 修改: 令 D=(fn, {m i } i∈[f'] ) 为待修改的文件, 用于替换 CS 存储的旧密文, 对于 i∈[f'], DO 使用 ck 加密数据
块 m i 获得对称密文 e i , 计算密文 e i 的标签 T i = (H 1 ( fn||i)u ) . DO 将修改请求 req mod ={sk 2 , fn, {e i , T i } i∈[f'] }发送给
e i σ uid
TA. TA 收到请求后, 首先验证 DO 是否拥有该修改数据的所有权, TA 验证 h 1 = g H 0 (R uid ) r 1 是否成立. 如果验证通
h
过, TA 将 fn 以及{e i , T i } i∈[f'] 发送给 CS, CS 替换对应密文的 e i 以及 T i , 则更新后的密文为 CT={(M, ρ), C, C 0 , {C j,1 ,
C j,2 , C j,3 } j∈[l] , {e i , T i } i∈[f] , tag}.

5 方案分析

5.1 正确性及安全性分析
(1) 云存储审计的正确性
如果 TA、DO 是可信的, CS 是半可信的, 那么任意合法的证明都可以通过 TA 的验证. 由双线性映射 (详见
第 2.2 节) 的特性可知, 如果以下验证等式成立, 则本方案可以保证云存储审计的正确性.

       
∏  ∏  ∏  ∏ 
       
 v i   e i σ uid v i   e i v i σ uid   v i e i v i σ uid 
e(T,g) = e   T ,g  = e   (H 1 ( fn||i)u ) ,g  = e   (H 1 ( fn||i)u ) ,g  = e   (H 1 ( fn||i) u ),g  



 i       
i∈I i∈I i∈I i∈I
     
∏ ∑  ∏  ∏ 
 e i v i     
 v i r uid +xH 0 (R uid )  v i b e r uid xH 0 (R uid )  v i b e H 0 (R uid )
= e   (H 1 ( fn||i) )u i∈I ,g  = e   (H 1 ( fn||i) )u ,g g  = e   (H 1 ( fn||i) )u ,R uid Y .



     
i∈I i∈I i∈I
(2) 错误数据的可检测性
在本文方案中, 如果云服务器中存储的某个文件分为 n 个数据块, 其中有 m 个损坏的数据块, 当挑战数据块
数量为 c 时, 检测到这些损坏的数据块的概率至少为 1–((n–m)/m) . 令 X 为挑战数据块中损坏数据块的数量, P X 为
c
检测到损坏数据块的概率: