Page 306 - 《软件学报》2021年第10期

3278 Journal of Software 软件学报 Vol.32, No.10, October 2021

差分矩阵中 1 的个数远大于 0 的个数.同时,随机矩阵的取值范围也远远大于[1,2].在本文方案中,服务器成功区
分的概率 P<P.因此,云服务器不能区分 TD(S)和 TD(S),因此,该方案能够有效实现搜索模式的隐藏.
6.2 查询隐私安全
查询隐私安全要求云服务器 CS 无法根据自身构造的陷门来获取存储在云服务器端医疗 EHRs 密文的属
性信息,能够抵抗已知明文攻击.
 陷门与搜索索引间匹配运算过程中的已知明文攻击安全性
假定攻击者向 EHRs 数据库中插入一组攻击者已知的明文 I 并得到对应陷门.在不引入随机数的情况下,

对于任何矢量 I  , I 攻击者不知道加密值  I [, ]ij 和  I [, ].ij 本文模型中,攻击者并不知道拆分二进制矩阵 P,
i , ka , kb
将  I [, ]ij 和  I [, ]ij 模型划分为两个随机的 lh 大小的矩阵,以求解  I ˆ {M I  , M I  }. 其中,(M 1 ,M 2 )是两个
, ka , kb k 1 k ,a 2 k ,b
2
ll 的可逆矩阵.解方程个数为 2lh,而  I [, ]ij 和  I [, ]ij 中有 2lh 个未知数,在(M 1 ,M 2 )中有 2l 个未知数.本方
, ka , kb
2
案 l 取值满足 l>h,即 2l 大于 2lh,攻击者无法求解出置换矩阵,因此在搜索过程中可以抵御已知明文攻击,保证
了查询隐私的安全性.
7 性能分析

目前,主要的可搜索加密 SE 方案大致分为两大类:基于公钥 PKC 的 SE 方案和基于对称密钥 SKC 的 SE 方
案.在能够支持关键词连接查询的方案中,文献[28]是基于 PKC 的方案,文献[5]和文献[8]是同样使用了非对称向
量积保持加密 SKC 的方案.由于双线性的方案效率较低,本节中我们不再考虑双线性对构造陷门和关键词匹配
的基于 PKC 方案(文献[28]),仅与同样使用了 ASPE 方案的文献[5]和文献[8]作性能比较.
对于关键词总量 n 的可搜索加密系统,用 t a 表示一次点加运算所用时间,t m 表示一次点乘所用时间,T d 表示
生成一个长度为 d 的二进制向量所用时间,T ij 表示生成大小为 ij 的矩阵所用时间, ij 表示大小为 ij 的矩阵
做转置所用时间, ij 大小为 ij 的矩阵做逆所用时间.方案计算性能的理论分析见表 2.

Table 2 Comparison of time complexity (n: number of keywords)
表 2 方案时间复杂度(n:关键词数)
[8]
阶段 MCKS-I [5] YLC18 本文方案
初始化 T n+2T nn T n+2hT ll T n+2T ll
2
2
索引生成 2n (t a+t m)+2 nn 2h l(t a+t m)+2h ll 2hl(t a+t m)+2 ll
2
2
陷门生成 2n (t a+t m)+2 nn 2h l(t a+t m)+2h ll 2hl(t a+t m)+2 ll
查询检索 2n(t a+t m)+t a 2hl(t a+t m)+ht a 2hl(t a+t m)+t a
在实际测试中,运行在 Window 7 上 64bit 台式机进行,处理器为 Intel(R) G3240,CPU 主频率为 3.10GHz,4G
内存 RAM.实验实现基于 Java 语言,版本为 1.80.非对称向量积保持加密方案实验仿真基于 JAMA 矩阵运算库
编写.
本方案实验中,l 的取值会对实验结果产生影响,其主要影响私钥(P,M 1 ,M 2 )的生成以及矩阵运算时矩阵的
大小.当 l 取值增大时,生成私钥(P,M 1 ,M 2 )以及矩阵的哈达马积运算的计算开销就会增大.随着关键词数量 n 的
增长,ASPE 方案构建矩阵大小也会增大,导致文献[5,8]和我们的方案所需时间也相应增加.
7.1 系统初始化性能
[5]
在 MCKS-II 方案 初始化过程中,需产生两个 nn 的可逆矩阵(M 1 ,M 2 )及所需 n 位二进制矢量 S,同时需预

1
计算 1 T 、M T 2 、M M 1  1 和 M .在初始化阶段,主要运算开销是矩阵的生成、计算矩阵转置和矩阵求逆,时间复杂度
2
3
为 O(n ).文献[8]在初始化过程中构造 h 个可逆矩阵(M 1 ,M 2 ),大小为 ll,产生 n 位二进制向量 S,同时需预计算
T
T
M 和 M .本文方案在初始化阶段需构造可逆矩阵(M 1 ,M 2 ),大小为 ll,产生一个 lh 大小的二进制矩阵 P.本文
1 2
方案和文献[5]的 MCKS_II 方案在初始化时间上大大优于文献[8]的方案,在文件属性 n=1000 时,MCKS_II 所用
时间比稍显更优(见表 3).