Page 304 - 《软件学报》2021年第10期

3276 Journal of Software 软件学报 Vol.32, No.10, October 2021

(1) 根据本方案可知:对不需要的搜索关键词,其搜索差分矩阵在该位置 1,一旦某文件在该关键词上的值
也为 1 时,该文件的索引和此次搜索陷门进行匹配计算的矩阵不为 0 矩阵,对于包含不需要关键词的
文件将不会被检索;
(2) 对于包含需要的关键词、不含不需检索关键词的文件,可由通配符描述要搜索文件时,根据独热编码
原理,将通配符代表位置的关键词均置 1,即搜索差分矩阵在这些关键词的值均为 0.即:若某文件索引
该位置值为 1,该文件的索引和此次搜索陷门计算的矩阵也为 0 矩阵,即该文件仍然会被搜索得到;
(3) 由于构建的文件索引和搜索陷门中包含文件的所有属性,只需将搜索向量中需要搜索的关键词置 1,
就能实现范围搜索.

4.7 密文解密
DU 收到匹配的密文 ct i 后,使用对称解密算法(E,D)和相应的解密密钥 key i 将 ct i 解密成所需要的 EHRs 文
件 f i .
5 方案正确性

为描述检索匹配算法的正确性,用一个实例来验证陷门匹配的正确性.假定 l=3,h=4,私钥中二进制矩阵:
 10 0 1

P    00 11 .

  10 1 0 

对于某个需要搜索的文件 f k ,其关键词向量假定为 I  [101001010011];

用户搜索向量为 S  [101001010111];
 
那么,搜索差分向量 QS  [010110101000];
  
可以得到, I  (Q S ) 向量内积为 0,此用户可能成功检索到文件 f.
ˆ
根据本方案, I  A *,I 建立的关键词矩阵为
  0  0 
 1,1 1,3 
I  0    2,1 0  2,4  ,
 0 0   
 3,3 3,4 
则以私钥 P 通过索引生成算法 Index SK (F)划分出的 、I a  I 的索引矩阵为
b
a  1 0  1,3 a  4   1,1 a 1 0   1,3  a 4 
I  a   0  2,1 a 7 a 8   ,   I b   0  2,1  a 7   2,4  a 8   .
 a  9 0 a 11  3,4    a 9 0   3,3  a 11   3,4  
以{M 1 ,M 2 }生成加密的索引矩阵为 I ˆ {M 1 a ,   2 b IM I }.

ˆ
用户 DU 使用搜索向量 S 请求搜索时,首先调用陷门生成算法 Trapdoor SK (S)划分出来搜索陷门 S ˆ a 、S 为
b
 0 b 2 b 3  1,4  0   1,2 b 2  b 3  1,4  

ˆ   b b  S 0, S ˆ    b  b  0  .
a  5 6 2,3  b  2,1 5 6 2,3 
  3,1 b 9 0 b  12      3,1  3,2  b 9 0  b  12 
以密钥(M 1 ,M 2 )生成陷门 TD S ,并将 TD S 发送给云服务器 CS.
ˆ
1 ˆ
1 ˆ


云服务器以陷门 TD  {M SM S 和搜索索引 I  {M T ˆ  , T ˆ  IM I }, 通过匹配算法判断:
}
,
S 1 a 2 b 1 a 2 b
1 ˆ
1 ˆ
1 ˆ





ˆ 
I ˆ  *TD S {M IM I ˆ  }*{M S a , 2  1 ˆ b } (M I ˆ  M S )*(M S a ) (M I ˆ  )*(M S b )  I ˆ a  * S ˆ a  I ˆ b *  S ˆ b .
,
1
2
2 b
1 a
2 b
1
1 a
ˆ
ˆ
ˆ ˆ 
,
对文件 f 的(  II )以及用户搜索陷门的( S S )执行关键词搜索运算,算法输出结果如下:
,
b
a
b
a