Page 99 - 《软件学报》2021年第8期

刘立 等:基于 1D-CNN 联合特征提取的轴承健康监测与故障诊断 2381

模型.对检测为非健康状态的原始信号,令其与各故障信号裁剪获得的代表性特征通过自动编码器进行耦合,学
习特征间的相关性和完整性后,进入 softmax 层对故障进行具体分类.
本文第 1 节介绍 1D-CNN 模型的理论基础.第 2 节介绍基于 1D-CNN 联合特征提取的健康状态监测与故
障诊断算法.第 3 节设计实验综合验证方案的有效性.第 4 节对本文工作进行总结并提出未来研究方向.

1 一维卷积神经网络

如图 1 所示为具有 l 层的 1D-CNN 的网络架构.输入信号自输入层进入卷积层后,通过卷积层中的一维卷积
核对输入信号的局部区域卷积实现特征提取,不同的卷积核可从在输入中提取不同的特征信号.对于第(l−2)层
卷积层,其输出可以表示为
M l− ⎛ i ⎞
x l− j 2 = f ⎜ k i l− 3 * w ij 2 + b j ⎟∑ (1)
⎝ i= 1 ⎠
其中,k 表示卷积核,j 表示卷积核数量,M 表示输入 x l−1 的通道数,b 表示与内核对应的偏置,f 表示激活函数,*表示
卷积算子.

振动信号 1D-Pool1 全连接层
1D-Pool2
1D-Pool3
.
.
. .
. . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . .
.
输入层 输出层
1D-Conv1 1D-Conv2 1D-Conv3

Fig.1 One-dimensional convolution neural networks
图 1 一维卷积神经网络

经卷积层提取的特征信号随后进入池化层实现特征降维,简化网络计算复杂度.若最后一个池化层是第
(l−1)层,其输出作为输入传递给全连接层,在全连接层产生的输出结果为
y = i l ( f w l− 1 x ⋅ l− 1 + b l− 1 ) (2)
其中,w 表示权重,b 表示偏置.最终,全连接层连接 softmax 层进行分类操作.
输出层的结果与预期结果的误差反向回传网络,依次得到全连接层、池层和卷积层的误差.通过计算误差
梯度更新权值和阈值,直至满足误差允许条件完成训练.输入向量 a 在输出层的均方误差所示如下:
E = l N (y − ∑ l t a ) 2 (3)
a i= 1 i i
a
l
其中, y 是网络最终的输出结果, t 为向量 a 的目标输出.为了找到 E a 的导数,首先应计算出增量误差如下:
i i
∂ E
l
Δ = (4)
k x ∂ l
k
l
增量误差可采用梯度下降法更新每个神经元的权重与偏置,增量误差 Δ 用于更新该神经元的偏差和连接
k
到该神经元的上一层神经元的所有权重,其定义如下:
∂ E ∂ E x ∂ l l−
l
= ⋅ k = Δ y i 1 (5)
k
∂ w ik l− 1 x ∂ l k ∂ w l− ik 1
∂ E ∂ E ∂ x l
=
⋅
l
= ⋅ k = Δ 1 Δ l k (6)
k
b ∂ k l x ∂ l k b ∂ l k