Page 247 - 《软件学报》2021年第5期

曹翰林 等:轨迹表示学习技术研究进展 1471

3.1 基于曲线拟合
这类方法尤其常见于早期的一些工作.正如我们在定义 1 中所述,轨迹可以看作是空间坐标关于时间的函
数,基于曲线拟合的方法的基本思想就是:通过函数曲线来近似轨迹的形状,一旦能够实现这种近似,那么轨迹
将不再由轨迹点序列表示,取而代之的是由拟合函数的参数来表示,即〈x i ,y i 〉=f(t i ;Θ).未被采样到的轨迹点也可
以利用拟合函数进行插值.此外,函数的参数Θ不仅能够在一定程度上代表轨迹的特征,而且还能大大地降低处
理轨迹数据的计算复杂度.
最朴素的一种方法就是线性插值,即将相邻的两个采样点用直线相连,轨迹则由若干个分段函数来表示.但
通过这样方式拟合得到的分段函数是不光滑的,不仅不能表示真实的轨迹(真实的轨迹不是折线段),而且在数
学上也难以处理.常见的做法是用低阶曲线来近似轨迹(例如三阶曲线).文献[8,37−39]均使用三阶 B 样条曲线
来近似轨迹.
基于曲线拟合的方法的优点是数学意义明确,但其局限也显而易见.
(1) 仅仅通过近似轨迹形状所挖掘到的信息是十分有限的,难以获知隐藏在轨迹背后的行为模式.此外,
在现实中,尤其是在大范围场景下的轨迹通常较为复杂,因此往往需要靠多段曲线拼接的方式来近
似,这给此类方法的应用带来了挑战.通过曲线拟合得到的轨迹表示通常适用于轨迹较为规范的小范
围场景,例如安防视频监控、车站人流监控.
(2) 拟合曲线的阶数不宜过高,原因是可能会导致多项式数值在两点之间取得非常大的值,并且这种数值
的偏移会随着多项式阶数的增大呈指数增长.另外,高阶多项式对数据点的微小变化非常敏感 [22] .
上述的种种因素都在一定程度上限制了基于曲线拟合方法的应用范围.
3.2 基于图像
将轨迹数据转化成图像进行处理是另一种新颖的角度,这类方法的灵感来自于深度神经网络在图像领域
取得的诸多进展.最简单的转换方法是将整个地图看作一幅二值图像,凡是轨迹经过的像素点将像素值设置为
1,没有经过的像素点则将像素值设置为 0,如图 4(b)所示.

(a) 在高分辨率下将轨迹转化为二值图像, (b) 在低分辨率下将轨迹转化为二值图像,
图像清晰但轨迹稀疏 图像粗糙但稀疏性得以缓解

Fig.4 An illustration of trajectory image
图 4 轨迹图像示意图

文献[5]将轨迹转化为单通道灰度图像,其中,像素值与像素点所表示区域内的轨迹点数量成正比,即移动主
体在该区域内的停留时间越长,像素值越大.通过这种方式可以在一定程度上保留轨迹片段的时间信息,取代了
用大型的二值图像来保留轨迹细节,从而缓解了稀疏问题.其效果如图 5 所示.文献[43]设计了一种通道数为 9
的方向流图像(directional flow image)来捕获轨迹的位置和方向信息,它将移动主体在二维空间中移动方向等
分成 9 个,相应的,图像的每个通道分别记录轨迹在所表示方向上的移动情况,每个像素点的像素值则存储了轨
迹点向邻居像素点移动的方向,从实现对轨迹方向流的描述.