Page 201 - 《软件学报》2020年第11期

周塔 等:基于训练空间重构的多模块 TSK 模糊系统 3517

Table 7 Training and testing time on Bank-Marketing dataset (s)
表 7 在 Bank-Marketing 数据集上的训练时间和测试时间 (s)
Zero-order TSK fuzzy classifier First-order TSK fuzzy classifier H-TSK-FS
Training Testing Training Testing Training Testing
21.48 (0.1) 0.03 349.91 (3.07) 0.70 171.11 (2.63) 1.51
从表 6 可以看出,H-TSK-FS 确实比零阶和一阶 TSK 模糊分类器的性能好.从表 7 展示的训练时间可以看
出:由于其结构比较简单,H-TSK-FS 比一阶 TSK 模糊分类器运行得更快,但比零阶 TSK 模糊分类器更慢.另外,
为了便于观察模糊规则的可解释性,我们从 H-TSK-FS 获得的所有模糊规则中随机选取 8 条规则,然后在表 8
中对其进行总结.
Table 8 Rule description
表 8 规则说明
IF THEN output y (class label)
Fea_i 1 2 3 4 5 … 12 13 14 15 16 Y-1 is
Rule 1 1 4 3 6 2 … 4 5 2 6 4 1 0.705 6 (+1)
Rule 2 1 3 5 1 2 … 3 2 6 2 2 3 0.251 0 (+1)
Rule 3 2 2 4 1 5 … 1 5 3 2 3 2 −0.292 8 (−1)
Rule 4 6 5 3 4 2 … 2 1 4 3 2 3 0.301 3 (+1)
Rule 5 5 1 2 2 1 … 5 3 2 2 4 4 0.862 5 (+1)
Rule 6 2 6 4 1 2 … 5 2 1 3 5 4 0.081 2 (+1)
Rule 7 5 1 5 2 5 … 1 4 5 5 3 3 0.559 3 (+1)
Rule 8 4 1 1 2 4 … 2 5 3 1 4 5 −0.778 1 (−1)
在表 8 中,为了描述方便,我们将 very low、low、medium、high、very high 和 Don’t involve 分别用 1,2,3,4,5,6
来标识.比如,可以很容易地将表 8 中的规则 1 表示为
IF F_1 is very low AND F_2 is high AND F_3 is medium AND F_4 is Don’t involve AND F_5 is low AND …
AND F_12 is high AND F_13 is very high AND F_14 is low AND F_15 is Don’t involve AND F_16 is high AND
F_Y1 is very low
THEN y=0.7056 (+1)
其中,F_Y1 表示 H-TSK-FS 第 1 训练模块输出的融合特征.
显然,这样的模糊规则具有较高的可解释性.

4 总 结

与现有的分层模糊分类器构造方式不同,本研究通过栈式结构、极限学习机以及特征融合手段构造一种特
殊的分层 TSK 模糊分类器 H-TSK-FS.H-TSK-FS 通过将多个零阶 TSK 模糊分类器按照一定的方式叠加组合在
一起.这种训练模式使得原来训练样本、当前层训练样本点信息以及部分决策信息(当前层已有训练模块中最
逼近真实值的输出)一起被投影至下一个训练模块的输入空间中,并作为其融合特征.前一个训练模块的可解释
的输出,可以打开原始输入空间的流形结构,从而可以实现预期增强的分类性能.换句话说,当前训练模块的部
分输出既被投影到下一个训练模块输入空间中,同时也作为下一个训练模块输入空间的融合特征.这种训练方
式对下一个训练模块实际上起到一种双层保护的作用,以此来提高整个系统的分类性能和泛化性能.利用 ELM,
每个训练模块都可以快速获得模糊规则的后件参数,提高整个模糊系统的分类性能.对于每个模糊规则,通过一
定程度范围内随机选取输入特征、随机选取相应的高斯隶属函数,由此得到每个训练模块的输出.所有中间层
模糊规则以及 H-TSK-FS 的输出具有强的可解释性.最后,实验数据集和应用案例也表明了 H-TSK-FS 是一个较
好的分类模型.但是在实际的应用场景中,如何适当地设置相关的参数(比如每个训练模块中的规则数、训练层
数等)则是我们接下来要开展的工作.