Page 19 - 摩擦学学报2025年第9期

第 9 期 刘傲, 等: Cr 12 MoV模具钢表面微织构润滑减阻研究 1273

(3) 流体为不可压缩牛顿流体且黏度η和密度ρ为 ∂(αu) ∂(αv) ∂(αw) 4πN 0 R 3 dR
+ + = Å ã 2 (8)
恒定值； ∂x ∂y ∂z 4 dt
1+ πN 0 R 3
(4) 流体在界面上无滑动； 3
建立三维Navier-Stokes方程和连续方程，其表达 式中：α表示气相体积分数; N 为单位流体体积气核含量.
0
式分别为 油膜产生的额外流体动压对上表面摩擦副的主
Å ã 要影响包括切向摩擦力F 以及法向承载力F .
∂u ∂u ∂u ∂u x z
ρ +u +v +w = "
∂t ∂x ∂y ∂z ∂u
F x = η dxdy (9)
Å 2 2 2 ã
∂p ∂ u ∂ u ∂ u ∂y
− +η + + (1)
∂x ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 "
F z = pdxdy (10)
Å ã
∂v ∂v ∂v ∂v
ρ +u +v +w =
∂t ∂x ∂y ∂z
摩擦系数f 为切向摩擦力F 和法向承载力F 之比.
Å 2 2 2 ã s x z
∂p ∂ v ∂ v ∂ v
− +η + + (2) F x
∂y ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 f s = (11)
F z
Å ã
∂w ∂w ∂w ∂w
ρ +u +v +w = 1.2 仿真模型及参数设置
∂t ∂x ∂y ∂z
表面微织构与摩擦副尺寸相差较大，模型中忽略
Å 2 2 2 ã
∂p ∂ w ∂ w ∂ w
− +η + + (3) 曲率影响而视其为平面滑动结构，不仅能够在数值仿
∂z ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
真中更好地体现微织构对摩擦副摩擦性能的作用机
∂u ∂v ∂w
+ + = 0 (4) 理，而且便于结合摩擦磨损试验综合分析织构形貌的
∂x ∂y ∂z
影响. 因此，设计不同形貌与排布间距的微织构润滑
式中：ρ为流体密度；u、v和w分别为x轴、y轴和z轴方向
区域，如图1所示，图1(a)和(b)所示分别是微织构排布
的流速；p为液膜压力；η为流体动力黏度.
在xz面以及xy面的视图. 两壁面相对运动，其中上壁面
空化效应会使流体液膜表面产生额外的承载能
表示滑动壁面，下壁面为固定壁面. 两壁面间阴影部
力，因此需要设置能够描述气液相之间关系的模型，
分为流体计算区域，U表示滑动壁面沿x轴的运动速
即空化模型. Schnerr-Sauer空化模型源于Rayleigh-
Plesset (RP)方程： 度，单位为m/s，h 为油膜最小厚度，单位为μm，h 为织构
0
p
深度，单位为μm；L为相邻织构之间的间距，单位为μm.
ã 2
Å
2
d R 3 dR 4v l dR 2S
P b − P ∞
= R + + + (5) 本文中采用Ansys Fluent软件对多种织构的油润
ρ dt 2 2 dt R dt ρR
滑性能进行仿真模拟分析，其中滑动壁面沿x轴方向
式中：P 为空泡内部的压力；P 为流场中的特征压力；
∞
b
ρ为液相的密度；R为空泡的半径；v 为空泡周围流场 运动，速度U=0.5 m/s. 流体域沿速度方向左、右边界
l
采用周期性边界条件，沿y轴方向两侧边为压力边界
[19]
的运动黏度系数；S为流体的表面张力 .
条件，油膜底端为固定壁面. 选用基于压力的求解器
[20]
Schnerr-Sauer 空化模型在Rayleigh-plesset方程
类型k-epsilon (Realizable)湍流模型和Schnerr-Sauer空
的基础上忽略了空泡增长加速的影响以及黏性效应
化模型以及压力-速度耦合器选择Simplec算法，收敛精
[21]
和表面张力效应，但满足绝大多数工程实际应用 . −5
度10 . 计算参数列于表1中.
在Schnerr-Sauer 模型中，气相体积分数α与空泡半径
首先，为确保数值仿真结果的精度，确定仿真中
R的关系为
的网格数，对间距L=50 μm、最小油膜厚度h =3 μm的
4 0
πN 0 R 3 方形和菱形织构进行网格无关性测试，对比其摩擦系
3
α = (6)
5
4 数，测试结果如图2所示. 其中，在网格数大于2×10 之
1+ πN 0 R 3
3
后，摩擦系数计算误差较小，已满足需求.
当空泡发生溃灭时，线性Rayleigh-Plesset方程为 [22]
1.3 仿真结果及分析

dR 2 P b − P ∞ 1.3.1 微织构间距L的影响
= (7)
dt 3 ρ 根据表1计算参数选用微织构深度h =10 μm、最
p
将公式(1~4)与公式(7)和(8)联立，通过CFD有限 小油膜厚度h =3 μm，探究不同织构形貌和间距对摩
0
元分析软件计算考虑空化效应的滑动摩擦副压力分布. 擦副间摩擦系数的影响，仿真计算结果如图3所示.