Page 131 - 《摩擦学学报》2020年第4期

第 4 期 周宇坤, 等: 机械密封动环外周表面织构换热机理及结构优化 541

冲洗介质流速较低，这里忽略轴向雷诺数得影响，仅 Q F = p m VA f f (2)

仅考虑动环外周面的周向雷诺数，其计算公式如下： 式中：p 为端面平均膜压，V为端面的平均线速度，
m
ρvD A 为端面面积，f为端面平均摩擦系数. 端面平均膜压
f
Re = (1)
µ 由下式计算：
3
式中：ρ为介质密度，kg/m ；v为流体速度，m/s；D为特 ( r −r i )
(3)
p m = 2p c
[21]
征长度，取值为动环加工织构的外圆直径 ，m；μ为流 r o −r i
体动力黏度，Pa·s. 由此不难计算出1 800 r/min的转速 式中：p 为端面比压，r 为端面外径，r 为端面内径. 其
i
c
o
下Re≈33 594，远大于流态门槛值2 300，即为湍流，因 中p 由下式得出：
c
此本文中分析采用湍流模型. p c = ∆p(B− K m )+ p sp (4)
湍流模型采用RNG k-ε模型，同时考虑黏性剪切
式中：Δp为端面两端介质压差，p 为弹簧压力，B为密
sp
热，为了减少数值误差，采用二阶空间离散方案，离散
封平衡比，K 为膜压系数.
m
守恒方程(如能量方程)在所有单元中都满足特定的容 联立式(2)~(4)三式，得到端面单位面积上的摩擦
差. 一旦收敛，解决方案不再改变，平衡方程式得到满 热计算表达式：
-6
足. 计算残差中能量方程的残差设置为10 ，其余方程 ( )
[ ] r −r i
均为10 . 图5所示为计算流程图，通过考虑流场、温度 q F = 2 ∆p(B− K m )+ p sp · ·V · f (5)
-3
r o −r i
场和压力场来分析织构的换热机理.
将式(5)编入UDF并加载到密封端面，将此面当作

摩擦热源来模拟生热；分析时，式(5)中有关参数数值
Fluent input initial
parameters 列于表5中.

Set up fluid and solid domains 表 5 摩擦热相关计算数值
Table 5 Related parameters of friction heat
User-defined-
functions (UDF)
Friction heat Set boundary conditions Parameter Specification
loading Δp 0.8 MPa
B 75%
Selected solution type K m 50%
0.3 MPa
p sp
f 0.1
Set convergence criteria

3 结果分析
Solving energy equation, continuity
equation, kinetic energy equation, etc.
3.1 对流换热系数的求解
采用Fluent自带函数及温度自设参考值计算对流
Whether the
convergence criterion N 换热系数会带来一定的误差，因此本文计算采取输入
is met or not
参考值的方法，由牛顿冷却定律可知，对流换热系数
Y
公式为式(6).
q
¯
Output pressure field, velocity h c = (6)
field and temperature field ¯ ¯
T w −T ref
around the seal
¯
式中： h c 为密封介质与密封环外周表面接触部分面
Fig. 5 Flow chart of calculation (W10)之间的平均对流换热系数， T w 为与密封介质接
¯
图 5 计算流程图
¯
触的密封环固体表面的平均温度， T ref 为参考温度，这
2.4 热源计算 里取距离固体接触面无限远处的温度，即298 K(25 ℃)，
接触式机械密封在运行过程中，其端面一般处于 q为单位面积的固体表面与流体之间在单位时间内交
混合摩擦或边界摩擦，动、静环端面的相对运动所产 换的热量，为式(5)中q 热量值中的一部分.
F
[22]
生的摩擦热可采用Luan 的表达式(2)进行计算. 经过与机械密封常用的对流换热系数计算经验