Page 81 - 《摩擦学学报》2020年第3期

第 3 期 孙浩洋, 等: 供油量对对数滚子弹流润滑特性的影响研究 347

不同于点接触弹流和无限长弹流，滚子的边缘效应及 对对数滚子的润滑特性，特别是对边缘效应的影响展
据此提出的凸度设计是有限长弹流的特有研究内容； 开研究.

由于接触区狭长轴向流动困难，有限长弹流更容易出
1 对数滚子润滑的数学模型
现乏油润滑.
高速是机械设备发展的方向之一，乏油是润滑领 如图1所示，记对数凸形滚子全长为L，中部半径
[2]
域的1个研究热点. 杨沛然等 对无限长线接触弹流提 为R . 滚子与下方固体组成摩擦副，记载荷为w，固体
x
出了过量供油、适量供油和乏油的概念；Chevalier 表面线速度为u ，滚子以角速度ω绕轴线转动，滚子表
1
[4]
[3]
等对点接触弹流进行了乏油润滑研究 ；武丹丹等 分 面线速度u =ωR ，则卷吸速度u =(u +u )/2. 分别沿卷
1
2
e
2
x
别针对Newton流体和Ree-Eyring流体对无限长线接触 吸速度方向和滚子轴向建立x和y坐标，沿膜厚方向建
弹流在乏油工况下的成膜性能进行了研究；白新瑞等 [5] 立z坐标. 为单纯讨论供油量的影响，取等温模型研究.
使用Elrod算法求得了相切圆弧修形滚子的乏油数值 Reynolds方程为
解，主要讨论了供油量对滚子中部压力和膜厚分布的 [ ] [ ]
3
3
∂ ρh ∂p ∂ ρh ∂p ∂
影响规律. ∂x η ∂x + ∂y η ∂y = 12u e ∂x (ρθh) (1)
滚子润滑的特性主要体现在轴向端部的边缘效
式中：p为压力，h为膜厚，设润滑剂为牛顿流体， η为动
应. 近年来有限长弹流润滑研究取得较大进展 [6、7] ：马 h f (x,y)
力黏度，ρ为密度. 部分油膜因子 θ(x,y) = ；其
[8]
家驹等 讨论了修形滚子的端部闭合效应；信召顺等 [9] h(x,y)
对圆柱滚子轴承进行了微观非牛顿热弹流润滑研究； 中： h f 为油膜厚度，h为摩擦副间隙. 当 h f < h，即膜厚不
[10]
孙浩洋 对充分供油条件下的滚子润滑问题进行了 能填满摩擦副间隙时，油膜压力p=0；当 h f = h时，油膜
系统分析，进而首次提出了最佳凸度量取值区间的概 压力p>0，即：
念，指出最佳凸度量取值区间的下限由膜厚分布确 { 0 < θ(x,y) < 1, p(x,y) = 0
(2)
定，以确保全膜润滑，最佳凸度量取值区间的上限由 θ(x,y) = 1, p(x,y) > 0
压力分布确定，以确保压力分布的轴向均匀性，并初 不区分适量供油与过量供油，对不乏油润滑统称
步揭示了充分供油条件下的最佳凸度量取值区间随 为充分供油润滑. 充分供油润滑时部分油膜因子θ恒
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[11]
工况参数的变化规律 ；吴继强等 在运用拟动力学 取为1. 上式的边界条件为
分析方法完成轴承的运动和力分析的基础上，引入 {
p(x in , y) = p(x out , y) = p(x, −y out ) = p(x, y out ) = 0
Hu-Zhu混合润滑模型 [13-14] 分析了端部圆弧修形的鼓形 p(x, y) ⩾ 0, x in < x < x out , −y out < y < y out (3)
滚子的性能并讨论了凸度设计的问题，但在分析中没
黏度与压力的关系为
能考虑到供油量的影响. 可见对滚子的乏油润滑研究 { [ ]}
Z 0
[10]
尚待深入. 对数凸形是最佳凸形 ，且对数滚子在高 η = η 0 exp A 1 (1+ A 2 p) −1 (4)
−1
，
性能滚子接触副中得到广泛应用，但尚未见到针对对 式中： A 1 = lnη 0 +9.67 A 2 = 5.1×10 Pa ，Z = α/(A A )，
−9
1 2
0
数滚子的乏油润滑研究报导，因此本文作者就供油量 α为Barus黏压系数.
w
z

ω

R x
L
y u 1
O O x

Fig. 1 Diagram of logarithmic roller lubrication
图 1 对数滚子润滑的示意图