Page 100 - 《摩擦学学报》2020年第3期

366 摩 擦 学 学 报 第 40 卷

h h 表 1 标态下几种常用气体分子的平均自由程 λ ¯
ζ = = √ (1)
¯
σ σ +σ 2 Table 1 Mean free path λ of several common gas
2
1 2
molecules in the standard state
其中：h为气膜厚度，μm；σ 、σ 为密封端面的粗糙度均
2
1
Gas Air Hydrogen Nitrogen Oxygen Helium Argon
方根偏差，μm.
¯ λ/μm
0.069 0.112 0.059 9 0.064 7 0.179 0.066 6
规定当ζ≥3时为流体摩擦状态；当1<ζ<3时为混
合摩擦状态；当0.4<ζ≤1时为边界摩擦状态；当ζ≤ 2 仿真计算
0.4时为干摩擦状态.
根据《机械密封技术条件》(JB4127-85)，金属材料 计算分析选用流体力学计算分析软件Fluent，针
端面粗糙度不低于0.2 μm，非金属材料端面粗糙度不 对每一种物理问题的流动特点，如稳态流动或非稳态
低于0.4 μm. 取干气密封膜厚h取值2~10 μm，计算得 流动、层流或湍流、可压缩或不可压缩等，Fluent软件
相对膜厚ζ为4.47~22.35，为流体摩擦状态，可以形成 均有相应的数值解法，使得计算的稳定性和精度方面
稳定气膜. 达到最佳.
1.3 连续性分析 2.1 几何模型
由于干气密封摩擦副之间的气体润滑膜相当薄， 选择工业中广泛使用的螺旋槽干气密封 [27-28] 为研
[29]
只有微米级，因此在研究气膜的流动特性时，需要判 究对象，槽型在整个密封端面呈周期分布 ，如图1(a)
别此时是否满足连续介质假设条件. 为此，引入可以 所示. 为提高计算效率，选择1个周期内的螺旋槽区域
确定连续介质假设适用范围的判据-克努森准则 为建模和计算区域，如图1(b)所示，具体参数列于
(Knudsen). 克努森准则的定义为气体分子平均自由程 表2中.
¯
与所研究问题中物体的特征尺寸之比，即 K n = λ/L. 平 2.2 网格划分及边界设置
均自由程是该气体中所有分子一次碰撞到下一次碰 干气密封几何模型网格划分的难点在于密封环
撞所走过距离的平均值，由气体的种类及密度决定. 径向与厚度方向上的尺寸对比严重失调(差距为4个数
在一定温度下，气体的平均自由程与其压强成反比. 量级)，处理不当就会严重影响网格划分的精度和质
[30]
[24]
表1列出了标准状况下一些常用气体的平均自由程 . 量，造成仿真结果失真 . 鉴于此，本文作者采用UG
特征尺寸是指气体中物体的尺度或者是流动通道的 建立三维模型，将模型在横向先放大1 000倍，然后导
尺度，这里为干气密封气膜厚度. 入至Gambit中进行网格划分，划分结束后通过逐次拉
根据气体动力学基本理论，当K <0.01时，气体被 伸的形式将面网格拉伸成体网格，这种网格划分的方
n
认为是连续介质，对于中等的K 数(0.01~0.1)，气体运 法可以较好地确保不同方向上网格质量的一致性，还
n
[25]
动仍具有连续介质的特性 . 所以，由表1的数据可得 可以避免对连接面进行Interface设置及其造成的不确
如下结论：一般工况下，即当气膜厚度(特征尺寸)不小 定性. 放大后的模型在导入Fluent后通过Scale设置进
[26]
于2 μm 时 ，间隙中的气体具有连续介质的特性，可 行模型的实际尺寸还原，进而进行仿真计算，最后得
视为连续介质. 到的网格数量约为80万左右，如图2所示.

ω r o
h h g
Groove
Sealing
weir
Rotary D
Sealing ring C
dam
r g Γ 2
Γ 1
B
O r i
r o A
E
Stationary
ring
F
r i
(a) Model and compute areas (b) Geometric structure of spiral groove

Fig. 1 Geometric model
图 1 几何模型