Page 87 - 《高原气象》2025年第3期

3 期 汪 红等：基于GWR降尺度的哀牢山2000 -2020年降水时空变化特征研究 645
12月的降水量数据对降尺度结果进行精度验证。
2. 3 研究方法
2. 3. 1 GWR降尺度
地 理 加 权 回 归（GWR）是 由 Brunsdon et al
（1996）提出的一种区域性回归模型。GWR 被广泛
用于研究因变量和解释变量的动态关系（胡雪儿
等， 2023）。回归模型用如下公式表达：
p
（1）
Y j = β 0 (u j ，v j ) + ∑ β i (u j ，v j ) X + ε j
i，j
i = 1
式中： （u ， v）， β（u ， v）， β（u ， v）和 Ɛ 分别为第 j
0
j
j
j
j
j
j
j
i
点的地理坐标、 截距、 斜率和回归残差； p表示解释
变量的个数。截距是模型的常数项， 斜率是模型的
回归系数， 残差是因变量（本研究指降水量）的实测
图1 研究区概况 值和预测值之差。Y 表示第 j 点的观测值， 即因变
j
Fig. 1 Location and elevation distribution of the study area 量； X ， 表示第 j 点的第 i 个自变量（本研究指用于
i
j
特的自然条件形成了丰富的自然资源和复杂的动 估算降水的环境变量）。回归系数根据下式计算：
T
-1
T
植物区系， 哀牢山分布着全世界保存最完整的常绿 β (u j ，v j ) = { X [W (u j ，v j ) ] X } X W (u j ，v j )Y （2）
阔叶林以及我国最典型的中山湿性常绿阔叶林， 具 式中： β（u ， v）指估算位置（u ， v）的局部回归系数；
j
j
j
j
有十分重要的水源涵养功能。降水的时空分布特 X 和 Y 分别表示自变量和因变量的向量； W（u ， v）
j
j
征是开展该区域水源涵养功能和生态水文过程研 是一个权重矩阵（Gao et al， 2012）。第 j点和其邻近
究的基础。 点的距离越短， 权重越大， 权重值通过下式计算：
2 2
2. 2 数据来源 ì(1 - d ij /θ i (k ) ) ， d ij < θ i (k )
w = í （3）
i，j
GSMaP-Gauge 是 GSMaP 降水数据集中经过地 î 0， d ij > θ i (k )
面雨量筒校正的全球降水产品， 空间分辨率为 式中： w 指用于估算位置 i 的系数的第 j 点观测值
i， j
0. 1°， 时间分辨率有小时、 天和月（Darand and Sia‐ 的权重； d 表示第 j点和邻近观测值 i之间的欧氏距
ij
vashi， 2021； Li et al， 2021）。本研究使用 GSMaP- 离； θ 指核函数波宽的适应阈值， 定义为 k 最近邻
i （k）
Gauge（V6）产品探究哀牢山的降水时空变化特征。 距离（Lu et al， 2019； Arshad et al， 2021）。核函数
GSMaP-Gauge 产品从日本太空发展署网站下载 和选择标准是 GWR 模型中的两个关键参数。核函
（http： //sharaku. eorc. jaxa. jp/GSMaP/index. htm）。 数用于估计权重矩阵， 即式（2）中的 W（u ， v）。在
j
j
下载的数据为月数据， 获取的数据时间为 2000 年 3 GWR 模型中， 共提供了固定高斯函数、 自适应高
月至 2020 年 12 月， 年降水、 1 月和 2 月的数据时间 斯函数、 固定双平方函数， 以及自适应双平方函数
跨度是 2001 -2020年， 其他月份的数据时间跨度为 等 4 个核函数。选择标准用于决定自适应波宽的
均是2000 -2020年。 值， 即式（3）中的 θ i (k ) 。共有 AIC（Akaike Informa‐
数字高程模型（Digital Elevation Model， DEM） tion Criterion）、 AICc（small sample bias corrected
数据来自地理空间数据云（http： //www. gscloud. AIC）、 BIC（Bayesian Information Criterion）， 以及
cn）的全球数字高程模型（Global Digital Elevation CV（Cross Validation）4 种选择标准。本研究分别选
Model， GDEM）（V3）30 m 数据集。本研究将其中 择自适应双平方函数和 AICc 标准作为核函数和选
的海拔数据作为 GSMaP-Gauge 降水数据降尺度的 择标准。因为这些参数可建立估算降水的最优系
环境变量。 数（Wang et al， 2022b）。
气象站点降水数据来自于中国气象数据网 GWR 降水降尺度算法基于两个假设： 一是降
（http： //data. cma. cn）的“中国地面气候资料日值数 水在统计上与环境因子有空间关系； 二是建立的较
据集（V3. 0）”， 用于验证 GSMaP-Gauge降尺度结果 粗空间分辨率的 GWR 模型可用于预测更高分辨率
的精度。哀牢山共包含 6 个气象站点［图 1（b）］， 降 的 降 水（Wang et al， 2022b； Zhang et al， 2020）。
水量数据的观测精度为 0. 1 mm。将站点的日数据 GWR降水降尺度算法的具体步骤如下：
累加为月降水量数据， 使用 2000 年 3 月至 2020 年 （1） 分别准备空间分辨率为0. 1°和30 m的环境