Page 8 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 黄海军，等： 氟化铅高压声速研究：高阻抗标准窗口的发现 第 11 期

高温计不仅可以用来测量冲击波速度和声 表 1 飞片材料的 Hugoniot 参数
速，还可以用来测量 PbF 的冲击温度。由于高 Table 1 Hugoniot parameters for flyer materials
2
温计中的光电倍增管工作电压与光谱辐射亮度 材料 初始密度/(g·cm ) c 0 /(km·s ) S 来源
−1
−3
呈线性关系，因此根据高温计记录的电压、标定 Cu 8.935 3.933(42) 1.500(25) 文献[31]
电 压 和 标 准 溴 钨 灯 的 光 谱 辐 射 亮 度 ， 可 求 解 Ta 16.654 3.293(49) 1.307(25) 文献[31]
t ～t 时刻之间各波长对应的光谱辐射亮度。利 PbF 2 7.740 2.266(22) 1.447(9) 本文
c
1
用 Planck 灰体辐射公式对光谱辐射亮度进行拟
合，即可得到冲击温度和发射率：
ï Å ã ò
−5
I i (λ i ,T) = εC 1 λ / exp C 2 −1 (3)
i
λ i T
式中：I (λ ,T) 为波长为 i ε 为发射率（假设与波长无关），T 为冲击温度，C =1.191 06×
i i λ 的光谱辐射亮度， 1
2
−16
10 W·m /Sr 和 C =1.438 78×10 m·K 分别为第一和第二辐射常数。
−2
2
图 6 为实验 0702 的光谱辐射亮度的实验测量结果以及拟合得到的 T 和 ε 。拟合的 ε=1.08(8) 与黑体
ε = 1 非常接近，说明液态 PbF 在冲击压力低于 75.9 GPa 时可以视作黑体窗口材料。并且在此
2
的发射率
压力范围内，DISAR 未观测到激光发射信号，进一步支持黑体窗口特征。在 89.6 GPa（实验 0605），拟合
的 ε=0.78(4)，DISAR 也观测到了来自冲击波阵面的激光反射信号，说明这时窗口材料为灰体窗口。在更
高的压力下（103.5～198.0 GPa），由于光谱辐射亮度峰值所对应的波长向紫外波段偏移，超出本研究所用
高温计的波长范围（558～932 nm），导致拟合的发射率和冲击温度出现较大误差。例如：部分实验拟合的
发射率略大于 1，但是冲击波阵面能够反射激光信号，说明 PbF 为灰体窗口材料。
2

10.5 4.5
c S =5.125 22+0.036 48×p H −7.041 21×10 −5 ×p H 2
10.0 4.0
Hawreliak, et al [16] Akin, et al [32]
9.5 Xi, et al [33] 3.5
9.0 Brown, et al [6] 3.0 +40 K
8.5 Hu, et al [34] 2.5 PbF 2: T=(3 106±40) K, ε=1.08±0.08
c S /(km·s −1 ) 7.5 Rigg, et al [36] Spectral radiance/(TW·m −3 ) 2.0 −40 K
Yu, et al [35]
8.0
Ta
0.5
7.0
6.5 Standard lamp: T=3 267 K, ε=0. 347
6.0 Melting 0.4
5.5 0.3 p H =75.9 GPa
5.0 c S =4.096 31+0.017 93×p H −2.885 78×10 −5 ×p H 2 p=100 kPa
4.5 0.2
0 50 100 150 200 250 300 350 500 600 700 800 900 1 000
p H /GPa Wavelength/nm
图 5 冲击加载下钽 [6,32-36] 和铜 [16] 的声速随压力的变化 图 6 实验 0702 中样品光谱辐射亮度随波长的变化
Fig. 5 Sound velocities of shocked tantalum [6,32-36] and Fig. 6 Variation of sample spectral radiance
[16]
copper varied with pressure with wavelength in experiment 0702
1.2 QMD 模拟
为了深入探究液态 PbF 的热力学行为，沿用前期研究中的计算代码和参数设置 [25] ，在更宽的温度区
2
间（3 000～18 000 K）和压力区间（67～412 GPa）内开展系统的 QMD 模拟。电子间的交换关联作用采用
广义梯度近似下的 PBE (Perdew-Burke-Ernzerhof) 泛函进行描述 ，原子核与核心电子的势场则通过模守恒
[37]
赝势表征 [38] ，该赝势精度和效率都经过大量检验。计算中，铅（Pb）最外层 4 个电子、氟（F）原子外层 7 个
电子被设为价电子，足够描述温度在 30 000 K 以内的所有电子行为。因为此时温度对应的热动能并不能
将更内层的电子电离（Pb 和 F 的内壳层电子的电离能至少在 32 和 35 eV，对应于 370 000 和 400 000 K），
将内壳层电子采用“冻芯近似”可以保证物理真实的情况下提高计算效率。此外，对不同的平面波基
组的截断能和体系原子数目进行了收敛性计算，发现当能量截断为 100 Ry 时，体系的能量和压力基本上
已趋于收敛，选取 48 个原子就足以满足收敛要求。

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