Page 140 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 贾永胜，等： 水下钻孔爆破孔底复合垫层装药结构的损伤控制模型 第 11 期

若 0＜D ＜1，则为“部分损伤”，且 D 值越大，表示损伤程度越高。
I
I
由图 9 可知，S1 试验组岩样轴线部分的损伤因子为 92.2%～99.2%，岩样整体处于高度损伤状态；
S2 试 验 组 岩 样 在 距 离 炮 孔 顶 部 自 由 面 244 mm 处 损 伤 开 始 明 显 减 小 ， 但 保 留 岩 体 的 损 伤 因 子 仍 有
58.2%；S3 试验组在距离炮孔顶部自由面 184 mm 处损伤开始减小，损伤开始衰减点比 S2 高 60 mm，保留
岩体的损伤程度小，距离炮孔顶部自由面 200～280 mm 处的损伤因子为 5.4%～48.0%；S4 试验组岩样在
距离炮孔顶部自由面 144 mm 处损伤开始减小，损伤开始衰减点比 S3 高 40 mm，距离炮孔顶部自由面
180～280 mm 处的损伤因子为 4.2%～46.2%。
进一步定量评估孔底复合垫层对基岩底部的损伤控制效果，选取基底最底部测点 28 作为特征点，
计算不同垫层工况下的损伤因子降幅。该测点位于基岩保护面的临界位置，最能反映垫层对持力层完
整性的保护能力。由图 9 可知，无垫层工况（S1）下测点 28 的损伤因子为 0.960 89；采用 F2 垫层（S3）后，
该测点损伤因子降至 0.040 93，降幅达 95.74%；采用 F3 垫层（S4）后亦降至 0.04，降幅为 95.84%。而在炮
孔近区（如测点 6），最大降幅约为 10.70%。上述对比表明，孔底复合垫层对基岩底部的保护效果远优于
炮孔近区，且随着铁砂混凝土波阻抗的提高，基底损伤被控制在极低水平。
根据压电信号变化和炮孔轴线方向的损伤因子，说明孔底复合垫层可以有效降低基岩的损伤，随着
铁砂混凝土的波阻抗的提升，可以进一步削弱保留岩体的损伤。对于不同波阻抗铁砂混凝土，F3 孔底复
合垫层对基岩损伤的控制效果最明显，炮孔轴线损伤因子的分析结果与模型试验的宏观效果一致。
2.3 岩体爆生裂纹分形特征
分形维数是描述分形结构复杂程度的核心指标，目前已被广泛应用于岩石力学领域，尤其在岩石损
伤后的裂纹分布规律评估、荷载作用下损伤程度的定量表征方面。岩石爆后表面裂纹的分形维数能够
直观反映试件的裂隙发育程度 [30] 。因此，可借助分形维数，对不同孔底装药结构作用下岩石的破坏特征
进行定量研究，以期为优化装药方案、揭示岩石爆破损伤机制提供关键依据 [31] 。本文图像采集在统一光
照背景下，使用固定相机对爆后岩样顶面进行垂直拍摄，裂纹扩展图像分辨率为 769 px×779 px。借助

Matlab 实现裂纹的二值化，其核心阈值由 Graythresh 函数自动确定，该函数基于 Otsu 算法实现自适应图
像分割。该方法通过最大化裂纹区域与背景之间的类间方差，能够准确区分裂纹与背景。通过盒维数
方法计算分形维数，定义一系列不同大小的正方形盒子（边长 r = [2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]）覆盖裂纹，统计
裂纹像素点所占的盒子数为 N(r )，分形维数的表达式 [32] 为：
k
lgN(r k )
D = lim (16)
k→∞ −lgr k
式中：D 为分形维数，r 为计算盒子边长的递减序列 N(r ) 所需覆盖的盒子个数。借助 Matlab 进行编程，
k
k
具体流程如图 10 所示。计算主要分为 3 部分：首先需要将岩体损伤进行二值化，其次借助程序对裂纹进
行划分，最终确定拟合关系，得出分形维数，如图 11 所示。通过上述分形维数的计算，将分形维数及损
伤结合，进行分形损伤计算，计算关系如下 [33-34] ：
D t − D 0
ω = (17)
D max − D 0
t
D max 为完全损伤破坏，本文研究问题
式中： ω 为分形损伤， D t 为计算所得分形维数， D 0 为岩体初始损伤， t
D max 为 2 [35-36] 。
为平面二维问题，完全损伤时
t
根据图 11，孔底复合垫层的存在可以有效降低分形维数，随着铁砂混凝土的波阻抗的提升，同样会
降低分形维数。将不同的岩样的分形维数代入式 (17)，S1～S4 的岩样的分形损伤分别为 ω 1 = 67.45% ，
ω 2 = 59.8% ω 3 = 58.71% ω 4 = 57.1% ，较无孔底复合垫层，分形损伤降低 11.34%～15.34%。分形损伤和
，
，
分形维数的变化基本一致，随着铁砂混凝土的阻抗变化，岩样顶面的分形损伤变化为 2% 左右。结合图 6
中的裂纹形态，分形损伤程度与顶面裂纹发育形态基本吻合，进一步佐证了孔底复合垫层对岩体损伤的
削弱作用。此外，随着铁砂混凝土波阻抗的提高，孔底复合垫层对岩样顶面损伤影响较小，但可显著影
响轴向损伤的分布，从而有效抑制孔底区域损伤的扩展。

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