Page 139 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 贾永胜，等： 水下钻孔爆破孔底复合垫层装药结构的损伤控制模型 第 11 期

2 N
∑
E = e k (14)
k=1
式中：e 为信号 X 经 N 层小波包分解后末层第 k 个子频带内第 i 个采样点的能量，E 为信号 X 经小波包分解
i
k,
后所得的总能量。由于小波包分解能够表征原始信号的频域特征，各子信号共同保留了完整的能量信息，因
此监测信号的小波包能量分布与原始信号总能量具有明确的对应关系。基于这一关系，可通过分析小波包
能量的变化来有效识别与评估结构的损伤状态。根据 Giurgiutiu 等 [29] 提出的损伤因子 D ，其表达式如下：
I
—
N
∑ 2
(E k,i − E h,i )
D I = i=1 i = 1, 2, ··· , 2 N (15)
2N
∑
E 2
h,i
i=1
为进一步分析不同波阻抗孔底复合垫层对炮孔底部爆破损伤的控制效果，基于压电陶瓷所测得的
各岩样炮孔轴线测点压电信号，结合式 (10)～(15) 计算不同工况下岩样炮孔轴线的损伤因子，计算出的
各岩样炮孔轴线部分损伤因子如图 9 所示。并对损伤进行定义，当测点 D = 1 时，定义为“完全损伤”；
I
D I /% D I /%

0 5 95 100 0 25 50 75 100
4 4
S1 S2
8 8

12 12 0−24 cm: 99.2%
Observation point 16 28 cm 92.2%−99.2% Observation point 16

20
20
24−28 cm: 58.2%
24
24
28 28
(a) S1 (b) S2
D I /% D I /%
0 25 50 75 100 0 25 50 75 100
4 4
S3 S4
8 0−16 cm: 92.2%−99.2% 12 8 0−14 cm: 92.2%−99.2%

12
Observation point 16 Observation point 16

20
20

24 20−28 cm: 5.4%−48% 17−19 cm: 58.2%−84% 24 18−28 cm: 4.2%−46.2% 15−17 cm: 46.2%−84%

28 28
(c) S3 (d) S4

图 9 岩样爆后炮孔轴线损伤因子
Fig. 9 Post-blasting blasthole axis damage factors of rock samples

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