Page 9 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 彭 建，等： 核级不锈钢Z2CN18.10的Johnson-Cook本构模型和失效准则 第 8 期

Thyristor Switch Transformer
Capacitor −380 V
+ Bridge
− rectifier

Incident bar Incident bar

Induction Active Specimen
coil coil
(a) Schematic diagram (b) Physical diagram
图 7 电磁 Hopkinson 杆实验装置 [20]
Fig. 7 Electromagnetic Hopkinson tension bar experimental setup [20]

25 1.4 J-C 模型拟合方法
Left incident bar
20 Right incident bar 1.4.1 J-C 本构模型
15 J-C 本构模型可对材料的应变硬化、应变率
10 硬化以及热软化效应进行考虑，将流动应力 σ 表
U/mV 5 示为应变、应变率以及温度的函数：

0
∗m
n
∗
σ = (A+ Bε )(1+C ln ˙ε )(1−T ) (1)
−5 p
−10 式中：A 为材料的屈服强度；B 为材料的应变硬
−15 化系数；n 为应变硬化指数；C 为应变率敏感系
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
t/ms 数 ； m 为 温 度 软 化 系 数 ； ε p 为 等 效 塑 性 应 变 ；
˙ ε = ˙ε/˙ε 0 ， ˙ ε 0 为 参 考 应 变 率 ； T = (T −T r )/(T m −
∗
∗

−1
图 8 缺口拉伸实验原始波形（25 ℃、1 500 s 、
T r ) ， T 为 当 前 温 度 ， T 为 r 参 考 温 度 ， T 为 材 料
m
0.333 3 应力三轴度）
熔点。
Fig. 8 Typical raw waveform of notched tensile experiment
−1
(25 ℃, 1 500 s , stress triaxiality of 0.333 3) J-C 本构模型的参数标定方法如下。
(1) 在室温环境以及设定的参考应变速率条
件下开展实验。在此特定条件下，本构模型中的应变速率相关项和温度相关项会简化为常数 1，模型随
σ = A+ Bε n ，其中，A 代表在该实验环境下所测得的初始屈服应力。对实验获取的数据进行取
之简化为
p
对数处理后，可得到相关数据关系如下：
ln(σ− A) = nlnε p +lnB (2)
B 的单位均为 MPa。通过线性拟合的方式，对处理后的数据进行运算，能够得到拟合直线
式中： σ 、 A 和
的斜率与截距值。这些值分别与模型中的参数 n 和 B 相对应，通过对应关系即可求出 n 和 B 的具体数
值。至此，完成了模型第一部分参数 A、B 和 n 的确定工作。
(2) 在室温条件下，开展多组不同应变速率的实验。在每组实验中，选取相同应变时刻对应的应力
值，模型也变为简单的一次方程形式：
σ = K 1 (1+C ln ˙ε ) (3)
∗
(3) 将这些数据进行拟合分析，就可以得到应变速率常数 C 的值。温度常数 m 的确定方法与应变速
率常数 C 的确定过程类似。在保持应变速率不变的情况下，进行多组不同温度的实验，同样选取相同应
变时刻的实验数据进行分析，模型变化为简单的指数模型：
∗m
σ = K 1 K 2 (1−T ) (4)
同样通过两边取对数后线性拟合，斜率值即为热软化指数 m。

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