Page 10 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 彭 建，等： 核级不锈钢Z2CN18.10的Johnson-Cook本构模型和失效准则 第 8 期

1.4.2 Johnson-Cook 失效准则
J-C 失效准则参数相对容易标定，且与实验结果吻合较好，被广泛应用于冲击领域。J-C 失效准则考
虑应力三轴度、应变率、温度的影响，表达式为：

∗
∗
ε f = [D 1 + D 2 exp(D 3 σ )](1+ D 4 ln ˙ε )(1+ D 5 T ) (5)
∗
ε f 为断裂应变；D 、D 、D 为应力三轴度参数；D 和 4 5 σ ∗
3
式中： 1 2 D 分别为应变率敏感系数及温度敏感系数；
∗ σ m = (σ 11 +σ 22 +σ 33 )/3 。
，
为应力三轴度， σ = σ m /σ σ m 为静水压力，
J-C 失效准则的标定方法如下：
(1) 基于不同缺口样品的室温准静态实验，应力三轴度可通过 Bridgman 公式 σ = 1/3+ln(1+a/2R)
∗
获得，其中 a 为样品缺口处半径，R 为样品缺口半径，采用不同缺口样品的 ε f 与 σ ∗ 的关系拟合参数，可得
参数 D 、D 、D 。
1 2 3
ln ˙ε ∗ 的关系线性拟合获得参
(2) 基于中、高应变率室温实验数据，通过室温不同应变率加载下 ε f 与
数 D 。
4
T ∗ 的关系线性拟合获得参数 D 。上述 J-C
(3) 基于高温准静态实验，通过不同温度准静态加载下 ε f 与 5
本构模型和失效准则各影响因素解耦考虑的逐步估计法只适用于参数的初值确定，该方法忽略了每条
实验曲线间的有机联系，实验中所采集的数据包含了应变、应变率和温度的综合影响，此外，Hopkinson
杆实验没有实现严格的等应变率加载，也不是严格的等温实验，金属材料在高应变率时发生绝热变形导
致温度升高，故难以保证实验温度恒定。因此，采用逐步估计法得到 J-C 本构模型和失效准则参数后，仅
将其作为优化函数的初始值并继续进行局部搜索优化，基于“最小二乘法”思想，即通过多次迭代，使
得拟合数据与实验数据的残差平方和最小，优化目标函数同时考虑了流动应力与失效应变的综合影响，
优化参数包括本构模型的 A、B、n、C、m 及失效准则的 D 、D 、D 、D 、D ，确保模型整体预测精度。另
1 2 3 4 5
外，在高应变率实验曲线的拟合过程中，未对绝热温升引起的软化部分进行剔除处理，即直接基于原始
绝热应力-应变曲线开展 J-C 本构模型参数拟合。本研究采用“解耦逐步标定和局部搜索优化”的组合
方法，优化阶段已将应变、应变率、温度及绝热温升的综合影响纳入考量，通过最小二乘法最小化拟合
数据与实验数据的残差平方和，可在一定程度上补偿绝热温升对参数的影响。目标应用场景为核电站
管道冲击安全评估，原始绝热曲线更贴合材料在实际高应变率冲击下的真实力学响应，直接拟合所得参
数能更准确反映结构服役过程中的动态行为。
1.5 高速冲击实验
本构模型和失效准则有效性的验证一般采用高速冲击实验，如图 9 所示，该实验系统由空气炮系
统、靶架系统和测量系统构成，其核心原理是利用可控高压气体驱动弹体高速撞击固定靶板。高压压缩
气体经气源输入体积较大的过渡气罐进行稳压后，输送至作为直接动力源的高压气罐；弹体预先置于发
射炮管内，当高压气罐压力达到预定值并稳定后，在极短时间内开启阀门，建立高压气罐与炮管后端间

High-speed camera 1
Switch equipment
Stripper mechanism
UAV and its Gun tube
cartridge
High-pressure
chamber
High-speed camera 2
Bracket
Air compressor
Air tube
(a) Schematic diagram (b) Physical diagram
图 9 空气炮实验装置
Fig. 9 Gas gun experimental setup

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