Page 159 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 程 兵，等： 槽腔深度对掘进断面后续破岩特性的影响 第 8 期

表 2 静态物理力学参数
Table 2 Static physical and mechanical parameters

密度/ 弹性模量/ 抗压强度/ 抗拉强度/
泊松比
−3
(kg·m ) GPa MPa MPa
2 690 24.6 0.23 61.4 5.2

图 3 砂岩试件实物
Fig. 3 Physical image of sandstone specimens
2.2 实验系统及原理
采用 SHPB 实验系统对砂岩试件实施冲击加载，如图 4 所示。该实验系统中，子弹、入射杆和透射
3
杆直径均为 50 mm，长度分别为 600、2 400 和 1 200 mm，均采用合金钢材料制成，密度为 7 850 kg/m ，弹性
模量为 210 GPa，纵波波速为 5 190 m/s。在入射杆和透射杆上粘贴 BX120-3AA 型电阻应变片，与超动态
应变仪和示波器共同组成信号采集系统。

High-pressure
chamber Bullet Incident bar Strain gauge Specimen Strain gauge Transmission bar

Damper
High-pressure bottle

Oscillometer Ultra-dynamic strain indicator

图 4 SHPB 实验系统
Fig. 4 SHPB experimental system
在 SHPB 冲击实验完成以后，基于一维应力波传播理论，采用三波法对实验数据进行处理，计算试
件的应力 σ、应变 ε 和应变率 ˙ ε [26-27] ，具体表达式如下：

EA
σ(t) = [ε i (t)+ε r (t)+ε t (t)]


 2A s

 w t
c 0
ε(t) = [ε i (t)−ε r (t)−ε t (t)]dt (1)
 L s 0


 c 0

 ˙ ε(t) = [ε i (t)−ε r (t)−ε t (t)]
L s
式中：ε (t)、ε (t) 和 ε (t) 分别为试件在任意时刻的入射应变、反射应变和透射应变，A 和 A 分别为压杆和
s
i
r
t
砂岩试件的横截面积，E 和 c 分别为压杆材料的弹性模量和纵波波速，L 为试件的长度，t 为应力波持续
0
s
时间。
然后，进一步计算试件的入射能、透射能、反射能和耗散能，用于分析不同空腔深度下砂岩试件的
动态压缩能量耗散特征，具体计算公式 [28-29] 如下：
 w t
2
 ε (t)dt
W i = AEc 0 i

 0

 w t
2
ε (t)dt (2)
W r = AEc 0 r
 0

 w
 t
 2
 ε (t)dt
W t = AEc 0 t
0
(3)
W s = W i −W r −W t
式中：W 、W 、W 和 t W 分别为试件的入射能、反射能、透射能和耗散能。
s
r
i
085202-4