Page 162 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 费鸿禄，等： 落石冲击作用下埋地管道的动力响应分析 第 7 期

Stress/MPa Stress/MPa Stress/MPa

146.70 127.80 114.80
132.07 115.63 102.93
117.32 103.36 90.92
102.69 91.16 79.62
88.02 78.82 67.21
73.45 68.24 55.37
58.63 54.38 43.31
44.31 42.17 31.48
z 29.34 z 28.36 z 19.56
7.56
x y 14.65 x y 13.65 x y
0.06 0.05 0.05
(a) h=1.5 m (b) h=2.0 m (c) h=2.5 m
图 30 不同管道埋深下的管道最大 Mises 应力云图
Fig. 30 Maximum Mises stress contours of pipelines at different buried depths

从 图 30～ 31 可 以 看 出 ， 落 石 冲 击 管 道 在 200 85
1.0～ 3.0 m 埋 深 下 的 最 大 应 力 分 别 为 186.0、 Maximum mises stress 80
180 Maximum strain
146.7、127.8、114.8 和 105.9 MPa，最大应变分别 75
−4
−4
−4
为 8.06×10 、6.41×10 、5.62×10 、5.07×10 和 160 70
−4
−4
4.86×10 。随着管道埋深的增大，管道应力、应 Mises stress/MPa 140 65 Strain/10 −4
变总体均呈现非线性的递减趋势。管道在 1.0～ 60
1.5 m 埋深之间应变变化幅度较大，在 1.5 m 后管 120 55
道应力、应变曲线发生转折，说明对于埋地管道 100 50
而言：1.5 m 的管道埋置深度即可大大降低落石 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 45
冲击对管道的影响。管道埋置深度大于 1.5 m Pipeline burial depth/m
后，管道的应力、应变虽有所降低，但降低效果 图 31 管道最大 Mises 应力和应变随管道埋深的变化
不明显，而且增加工程量，从数值模拟结果来看， Fig. 31 Variations of maximum Mises stress and maximum strain
管道的最小埋置深度建议值为 1.5 m。 with pipeline buried depth

3 Pearson 相关性分析

3.1 Pearson 相关性计算方法
由于影响落石冲击埋地管道的因素复杂多样，为简化模拟计算过程，同时量化影响因素与管道应变
的数值关系，选取 Pearson 相关系数对模拟因素（管-土摩擦因数 k 、冲击偏距 L、管道内压 p、管道直径
c
D、弹性模量 E、应变峰值 ε max ）进行 Pearson 相关性分析。Pearson 相关性分析可获得单一形貌特征参数
与性能间的关系，Pearson 相关系数 R 取值范围为 [−1, 1]，取值为正表示正相关，取值为负表示负相关，其
计算公式为：

Cov(X,Y)
R = (1)
σ X σ Y
式中：X 和 Y 为 2 个随机变量， Cov(X,Y) 为 X 和 Y 的协方差， σ X 和 σ Y 分别为 X 和 Y 的标准差。
讨论 Pearson 相关性时，需考虑其显著性水平 N，计算公式为：
…
n−2
N = |R| (2)
1−r 2
式中：n 为样本数量。通常 N=0.05，若 N＜0.05，则拒绝原假设接受备择假设；若 N ≫ 0.05，则认为二者相
关性弱 [27] 。

3.2 Pearson 相关性结果分析
利用 Origin 软件，将自变量管-土摩擦因数 k 、冲击偏距 L、管道内压 p、管道直径 D、弹性模量 E 与
c
因变量应变峰值 ε ma x 进行 Pearson 相关性分析，以探究各因素与应变峰值之间的相关性，如图 32 所示。
由图 32 可知，冲击偏距（N＜0.01, R=−0.689）和管道内压（N＜0.01, R=0.614）与应变峰值均呈现显著

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