Page 160 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 潘刘娟，等： 图学习驱动的爆炸冲击钢筋混凝土柱结构响应的建模与预测 第 5 期

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0.5 e y i,pre −y i,real /p beta if e y i,pre −y i,real ＜p beta
l i = (4)
otherwise
e y i,pre −y i,real −0.5p beta
p beta 定义了函数的分段点，其默认值为 1。
式中： e y i,pre 为模型预测值； y i,real 为真实值；参数
最后，本研究采用 Adam 优化器 [26] 对损失函数值进行优化。Adam 优化器是一种基于梯度下降的优
化算法。整个训练过程在单个 NVIDIA GeForce RTX 4090 图形处理器上大约耗时 1 h。模型的超参数设
置如表 4 所示。

表 4 训练超参数与代理模型结构
Table 4 The structure of the GNN model and training hyperparameters
MLP隐藏层层数 隐藏层大小 消息传递步数 连接半径 节点特征数 激活函数 批量大小 p beta 学习率
2 128 8 7 3 ReLU 2 1 1×10 −4

2 模型分析

2.1 模型评价标准
平均绝对误差（mean absolute error, MAE）和均方根误差（root mean squared error, RMSE）都是度量预
测模型误差的方法。平均绝对误差对异常值包容性强，而均方根误差对异常值敏感，两者通常搭配使用
以全面评估模型的性能。其定义如下：
n
1 ∑
E MAE = e y i,pre −y i,real ×100% (5)

n
i=1
Ã
n
1 ∑ ( ) 2
E RMSE = e y i,pre −y i,real ×100% (6)
n
i=1
式中：n 为每个计算案例中的节点。
2.2 爆炸效应预测
本小节拟展示代理模型在不同爆炸场景下对钢筋混凝土柱损伤状况的预测性能。为了便于结果的
可视化分析，本研究对模型输出进行了预处理：移除了位移大于 0.25L 的混凝土单元和位移超过 0.8L 的
钢筋单元。这种处理方式更关注爆炸作用后 RC 柱残余的混凝土单元和钢筋单元，有助于突出显示损伤
较为严重的区域，从而更直观地评估模型的预测效果。
2.2.1 可视化结果
为验证模型可自适应爆炸位置的毁伤预测能力，本研究在接触爆炸和非接触爆炸两种工况下各选取多
个位置进行预测，通过与数值结果进行对比，分析模型在不同工况下预测的误差以及造成误差的主要原因。
(1) 接触爆炸
在接触爆炸工况下，沿 z 轴依次从高到低改 表 5 接触爆炸下 GNN 模型预测与 Abaqus 仿真结果的误差
变爆炸位置，得到 5 种爆炸结果，各工况的爆炸 Table 5 The error between GNN model prediction and
位置以及相应的误差统计结果如表 5 所示。 Abaqus simulation results under contact explosion
在接触爆炸工况下观察 Abaqus 仿真的可视化 爆炸位置 MAE/% RMSE/%
工况
结果，结果如图 7 所示，可观察到 RC 柱迎爆面的 (x, y, z) 混凝土 钢筋 混凝土 钢筋
爆炸位置附近，混凝土单元损失严重，钢筋单元向 1 (2.68, 0, 16) 3.02 1.97 9.87 4.98
内凹陷，严重程度随着爆炸位置的变远而衰减； 2 (2.68, 0, 13) 3.18 2.22 10.96 4.62
在 RC 柱背爆面，混凝土单元部分损失，钢筋单元 3 (2.68, 0, 10) 2.66 2.48 9.01 4.56
未发生明显损伤。对比 GNN 模型与 Abaqus 仿真 4 (2.68, 0, 7) 2.75 1.98 9.75 3.54
可视化结果，可观察到无论是迎爆面还是背爆面， 5 (2.68, 0, 4) 2.33 1.37 8.67 2.96
混凝土单元损失位置与损失严重程度高度相似，钢 方差 0.087 0 0.135 4 0.628 9 0.572 9

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