Page 169 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 吴 昊，等： 落石冲击框架T梁式RC棚洞损伤破坏评估 第 4 期

表 1（续）
Table 1 (Continued)

不同混凝土强度等级对应的特征值
参数类别 特征量
C25 C30 C35
1.15×10 −5 1.10×10 −5 1.05×10 −5
拉伸应变率参数η 0t
0.36 0.36 0.36
拉伸应变率指数项参数N t
最大允许压缩过应力/MPa 18.83 19.57 20.72
应变率效应参数
最大允许拉伸过应力/MPa 18.83 19.57 20.72
剪切与拉伸有效流动系数比值 1 1 1
断裂能应变率指数参数 1 1 1

钢筋采用双线性随动硬化本构模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），该模型可用于描述钢筋的各
向同性塑性硬化行为，并采用 Cowper-Symonds 模型考虑应变率效应，即：

Å ã 1/p
σ yd ˙ ε 4 1.2
= 1+ (1)
σ y C 3 1.0
式中：σ 和 d σ 分别表示钢筋的动态和准静态屈 Pressure/MPa 2 σ/MPa 0.8
y
0.6
y
˙ ε 为应变率，C=40 s 和 p=5 为应变率参数。 0.4
−1
服强度， 1
砂垫层密度为 1 500 kg/m ，内摩擦角为 30°， 0.2
3
黏聚力为 3.5 kPa，采用*MAT_SOIL_AND_FOAM 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ε V ε
本构模型表征，图 3(a) 给出了砂垫层的压力-体应 (a) Sand cushion [29] (b) EPE cushion [20]
变关系，模型参数参考文献 [29]，如表 2 所示。 图 3 垫层材料的应力-应变曲线
3
EPE 垫层密度为 25 kg/m ，内摩擦角为 7.2°，黏聚 Fig. 3 Stress-strain curves of cushion materials
力为 7.2 kPa，采用*MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/
FOAM 本构模型进行描述 [20] ，图 3(b) 给出了 EPE 材料的单轴压缩应力-应变曲线。

表 2 砂垫层模型参数 [29]
Table 2 Model parameters of sand cushion [29]
剪切模量G/Pa 卸载体积模量K u /Pa 塑性屈服函数常数项a 0 /Pa 2 塑性屈服函数线性项a 1 /Pa 塑性屈服函数二次项a 2
7.69×10 7 3×10 8 1.76×10 7 5 820 0.48

1.2 落石模型
参考《欧洲落石防护装置技术批准指南》（ETAG 027） [30] 建立了如图 2 所示的二十六面体落石模型，
其外接球半径 R 根据落石质量和密度计算确定。沪昆铁路两侧边坡主要为白云岩，其密度为 2 600 kg/m 。
3
出于棚洞防护设计偏安全考虑，假设落石在冲击过程中未发生较大变形和断裂破碎，将其简化为刚体，
采用关键字*MAT_RIGID 描述。采用关键字*INITIAL_VELOCITY_GENERATION 对落石模型施加初始
速度。
1.3 接触算法

落石与砂垫层、EPE 垫层和棚洞顶板之间，以及垫层和棚洞顶板之间的接触关系均采用关键字
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 描述，其中静、动摩擦系数分别取 0.4 和 0.3 [31] 。采
用关键字*CONTACT_INTERION 对砂和 EPE 垫层定义内接触 [32] ，以避免垫层材料因发生大变形产生单
元畸变。采用关键字*CONTROL_HOURGLASS 控制沙漏能，沙漏类型和系数分别选取 6 和 0.02。同时，
采用关键字*LOAD_BODY 和*CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION 对整个有限元模型施加重力场，计
算时首先进行重力平衡稳定后开展冲击分析。

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