Page 160 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 刘天豪，等： 落石冲击下地面混凝土垫层对埋地管道的防护作用 第 4 期

落石冲击作用下管道动力响应的影响。 60
图 15 给出了管道峰值拉应变和垫层厚度的
关系，二者之间的关系表达式为： 55

−6
ε p = 10 ×(61.584−1.584e δ/11.729 ) (11) 50
ε p 为峰值拉应变；δ 为垫层厚度，cm。 ε p /10 −6
式中：
由图 15 可知，管道峰值拉应变随垫层厚度 45
增加呈非线性递减的趋势，在埋深 2 m 的工况 R =0.986
2
下，落石冲击能为 100 kJ 时，垫层厚度 30 cm 相 40
20
比 10 cm，管道峰值拉应变衰减了 27.91%。垫层 10 15 δ/cm 25 30
厚度对管道峰值拉应变的非线性衰减可归因于
图 15 管道峰值拉应变与垫层厚度拟合曲线
能 量 吸 收 机 制 的 阶 段 性 变 化 ， 弹 性 阶 段 （ h ＜
Fig. 15 Peak tensile strain versus bedding thickness curve
15 cm），垫层以弹性变形为主，应力波传递效率
−1
−6
高，拉应变衰减率较低（Δε /Δh≈0.8×10 cm ）；塑性阶段（h≥15 cm），垫层进入塑性变形，通过压溃破坏
p
耗散能量，衰减率显著提升（Δε /Δh≈1.2×10 cm ）。这一现象与 He 等 [29] 对混凝土缓冲层冲击响应的研
−1
−6
p
究结论一致，验证了垫层厚度需跨越临界值（本文中为 15 cm）方可发挥显著耗能作用。
4.2 垫层混凝土强度效应
保持管道参数不变，管道埋深为 2.0 m，落石冲击能 100 kJ，垫层层厚度 0.1 m，分别建立垫层混凝土
强度为 C20、C25、C30、C35、C40 的数值模型（以 C20 为例，混凝土强度等级 C=20，代表混凝土立方体抗
2
压强度标准值为 20 N/mm ）。

图 16 给出了管道峰值拉应变和垫层混凝土 60
强度的关系，二者之间的关系表达式为：
−6
ε p = 10 ×(58.686−0.009e C/5.543 ) (12) 56
由图 16 可知，管道峰值拉应变随混凝土强
度增大呈非线性递减的趋势，在埋深 2 m 的工况 ε p /10 −6 52
下，落石冲击能 100 kJ 时，垫层混凝土强度 C40
48
相比 C20，管道峰值拉应变衰减了 19.65%，显著 R =0.969
2
低于纯压缩试验中的强度-能量吸收线性关系。
44
这一差异源于冲击载荷下垫层的多模式失效，低 20 25 30 35 40
C
强度垫层（C20～C30）：以压缩破碎主导，强度提
图 16 管道峰值拉应变与垫层混凝土强度拟合曲线
升可延缓破碎进程，增强能量吸收；高强度垫层
（C35～C40）：脆性断裂占比增加，裂纹扩展导致 Fig. 16 Peak tensile strain versus bedding concrete strength curve
应力波反射加剧，削弱防护效能。因此，垫层强度存在最优区间（C30～C35），过度追求高强度可能适得
其反。
4.3 双因素影响分析
保持管道参数不变，管道埋深为 2.0 m，落石冲击能为 100 kJ，分别建立垫层厚度为 10、15、20、25、
30 cm，混凝土强度为 C20、C25、C30、C35、C40 的数值模型，结果如图 17 所示。
管道峰值拉应变和垫层厚度、混凝土强度的统计关系为：

ε p = 179.648×e −0.024δ−0.030C (13)
由图 17 可知，当垫层混凝土强度大于 C30、厚度大于 20 cm 时，曲线的斜率增大明显，即管身极限
拉应变衰减明显；由式 (13) 可知，垫层混凝土强度对管道峰值拉应变的影响大于垫层厚度，厚度与强度

−6

∂ε p /∂δ = 0.67×10 cm −1 ∂ε p /∂C = 0.67×10 −6 ，表明垫层厚度是主导因素，
对拉应变的敏感度分别为： ，
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