Page 110 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 李般若，等： 基于GNN的爆炸压力时空分布预测模型 第 4 期

体积变化一定（差异在 30% 之内）的情况下，根 表 9 正方体密闭空间 TNT 炸药爆炸数据集基本信息
据文献 [22]，爆炸的压力峰值和上升时间等荷载 Table 9 Basic information of the dataset on the confined
特征值对绝对尺寸的依赖性较弱，即绝对尺寸的 explosion using TNT explosives
影响有限。此外，从现有文献 [23] 和 CFD 模拟结 算例数量 样本数量 平均节点数 时间步数 计算时长
果来看，在密闭空间内的爆炸压力波会发生多次 10 2000 12 167 200 5 ms
反射，并在角隅处汇聚，因此在将算例向固定流
场网格映射时对各壁面交汇的角隅处进行网格加密处理，最终映射后的网格的平均边长为 0.08 m，最密
处网格边长为 0.02 m。每个算例均包含 200 个时间步，计算总时长共计 5 ms。数据提取完成后按照
8∶2 的比例将数据集划分为训练集和测试集。表 9 展示了该数据集的基本信息，样本数量达到 2 000，每
个样本平均节点数为 12 167。样本量相较于自由场 TNT 数据集进一步增加，提升了数据集的统计显著性。

3 模型训练

通过 Pytorch 库提供的框架编写 GNN 模型，训练使用的硬件为 Nvidia 4070Ti。为了更加综合地评
价模型的预测效果，针对测试集上的压力场数据采用两种误差指标对预测效果进行评估：均方根误差
2 [24-25]
（σ）和决定系数（R ） 。
对某一测试算例，均方根误差定义为：
Ã
n
1 ∑ ( ) 2
σ = y i −b y i (6)
n
i=1
式中：n 为测试算例中的节点数量， y i 为节点目标压力值， b y i 为节点预测压力值。σ 越接近于零，则证明模
型预测的结果与目标值越接近，模型的预测能力越好。
对某一测试算例，决定系数的定义为：
[ / ]
n n
∑ ( ) 2 ∑ ( ) 2
2
R = 1− y i −y (7)
y i −b y i
i
i=1 i=1
2
y 为算例中节点的平均压力值。R 越接近 1，说明模型预测的效果越好。
式中： i
3.1 自由场 TNT 炸药爆炸数据集
GNN 模型在该数据集的训练集上共花费了 表 10 采用不同方法时自由场算例计算时长对比
约 514 min 分进行模型训练。在测试过程中，每
Table 10 Comparison of computation time for free-field
个测试算例的平均预测时间与同规模算例采用 explosions using different methods
blastFoam 进行仿真计算的时间对比见表 10。可 方法 主要硬件 花费时长
见，相比传统有限元数值仿真，采用训练完成的 GNN Nvidia 4070Ti 4.38 s
GNN 模型能够更为快捷地得到预测结果。 blastFoam Intel Core i7-13700K ＞20 min
模型训练完成后，测试集上压力场的 σ 和 R 2
随时间步的变化如图 9 所示。可以看出，σ 虽然随时间的发展呈现稳定的下降趋势，但是绝对值较高，这
是由于算例计算空间集中在爆炸中心区域，爆炸过程中波阵面位置绝对压力的量级较高且梯度较大导
致的。R 在大部分时间步下能够基本维持在 0.9 以上，但在第 60 个时间步后产生了明显的下降，这一现
2
象则与爆炸物理过程密切相关：在爆炸冲击波尚未完全透射出边界时，冲击波传播受流体动力学主导，
压力场的分布规律性强，GNN 通过消息传递机制可准确反映波阵面的空间关联性 [26] ，因此预测精度高；
但是在计算时间的末尾，冲击波大部分已经从边界透射出，内部压力回落，此时爆轰产物（如高温气体、
颗粒）的局部湍流效应导致压力场呈现非高斯分布 [27] ，这种多相流相互作用增加了数据分布的复杂性。
此外，训练数据中后期时间步的样本占比低，导致模型对低频动态的学习不足，这也是 GNN 模型的预测
准确性在第 60 个时间步后下降的原因之一。

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