Page 7 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 黄 超，等： 近水面空中爆炸冲击波的载荷特性 第 1 期

0.5 m Air blast 0.5 m Air blast

wave wave

Detonation
products
Underwater
Underwater shock wave
0.5 m shock wave 0.5 m
(a) Near-surface blast (b) Contact burst
图 3 典型近水、触水条件下的爆炸图像
Fig. 3 Image of typical near-surface blast and contact burst

2 数值模拟

为了进一步分析爆炸过程和水面附近的冲击波载荷特性，采用数值模拟方法对实验过程进行复现，
并通过实验数据校核数值模拟的精度。近水面空中爆炸问题涉及冲击波在空气中和水中的传播，属于
多介质非定常可压缩流体动力学问题。针对该物理过程，可采用欧拉形式的五方程模型描述流体的控
制方程 ，包括体积分数方程、空气和水的质量方程、混合动量方程和混合能量方程：
[8]
∂α
+u·∇α = 0 (1)
∂t
( )
∂ α g ρ g ( )
+∇· α g ρ g u = 0 (2)
∂t
∂(α w ρ w )
+∇·(α w ρ w u) = 0 (3)
∂t
∂(ρu)
+∇·(ρu⊗u) + ∇p = 0 (4)
∂t
∂(ρE)
+∇·(ρEu+ pu) = 0 (5)
∂t
E 为总能量，下标 g 和 w 分别表示
式中： α 为流体的体积分数， ρ 为介质的密度， u 为速度矢量， p 为压力，
空气和水。
[9]
采用理想气体状态方程和 Tait 状态方程描述空气和水的压缩行为 ，对控制方程组进行封闭求解：
p = (γ a −1)ρe (6)
Å ã γ w
p ρ
= (7)
p 0 ρ 0
8 γ w = 7.15；ρ 为介质的初始密度；p 为介质
0
0
式中：e 为单位体积的内能； γ a =1.4； p = p + B，B = 3.309×10 Pa；
的初始压力。对于单个网格内存在混合介质的情况，采用等压假设计算混合压力和声速 [10] 。
为提高计算效率，数值模拟模型采用 2D 轴对称结构。根据实验工况，计算区域设置为 2.5 m×3 m，
其中水面以上区域为 2.5 m×2 m，水面以下区域为 2.5 m×1 m，采用均匀网格布置。张磐等 [11] 已经测试过
水下爆炸数值模拟的准确性，这里针对空中爆炸数值模拟进行网格收敛性测试。图 4 给出了 0.12 kg

TNT 采用不同网格尺寸模型计算的冲击波超压（Δp），以及与 K-G（Kinney-Graham）公式计算结果的对
比，其中，R 为测点到爆心的距离。当模型网格从 20 mm 减小到 2 mm 时，4 个测点冲击波超压的平均绝
对误差从 29.1% 下降到 6.1%。综合考虑计算精度和效率，将计算模型的网格尺寸统一设为 2 mm。
图 5 和图 6 分别给出了近水爆炸（工况 4）条件下，水面上冲击波和水中冲击波超压的数值模拟和实
验结果对比。可以看到，水面上的冲击波超压曲线与实验结果吻合较好，由于水箱边界反射，实验曲线

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