Page 149 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 吴 昊，等： CFRP布加固砌体填充墙抗爆分析与设计 第 9 期

破坏模式耦合的混合破坏（模式 M）。内聚力接触特性分为 2 个阶段，即损伤前的线性强化阶段和损伤
后的线性软化阶段。当界面牵引力增大到峰值拉伸强度 T 和（或）剪切强度 S 时，界面黏结开始损伤，牵

δ F δ F δ F ）时，牵引力减小至零，接触失效。
引力随着变形的增大线性下降，当变形达到失效位移（ Ⅰ 、 Ⅱ 和 M

t s Traction
δ s
S T
δ n
δ t
0 F Tensile failure (ModeⅠ)
δ Ⅰ
δ Ⅰ δ Ⅰ
0
δ Ⅱ 0
t t δ M
Shear failure β
(ModeⅡ) δ Ⅱ F 1 F δ n
δ M
δ Ⅱ
δ M
Mixed failure (Mode M)
图 5 内聚力接触模型 [12]
Fig. 5 Cohesive contact model [12]
δ 0 δ 0 δ F δ F ）的表达式分别为：
模式Ⅰ和模式Ⅱ的损伤起始位移（ Ⅰ 、 Ⅱ ）和失效位移（ Ⅰ 、 Ⅱ
T S
0
0
δ = , δ = (7)
Ⅰ Ⅱ
K n K s
F
F
δ = 2G ⅠC , δ = 2G ⅡC (8)
Ⅰ Ⅱ
T S
式中：K 和 n K 分别为界面拉伸和剪切刚度， G ⅠC 和 G ⅡC 分别为模式Ⅰ和模式Ⅱ的界面断裂能。根据
s
Benzeggagh-Kenane 定理 [23] ，模式 M 下的损伤起始位移 δ 0 M 和失效位移 δ F M 可以表示为：

1+β ′ 2
0
δ = δ δ 0 (9)
0
Ⅰ Ⅱ
M
(δ ) +(β δ )
0 2
′ 0 2
Ⅱ
Ⅰ
( ′2 ) ñ Å ã ω ô
2 1+β β K s
′2
F
δ = ( ′ 2 ) G ⅠC +(G ⅡC −G ⅠC ) ′ 2 (10)
M
0
δ K n +β K s K n +β K s
ω 为混合指数，通常取 β ′ ′ β = ∞ 时表
′
式中： 2； 为模式Ⅰ与模式Ⅱ位移的比值， β = 0 时表示纯拉伸破坏，
G ⅡC 为扩展砌块间接触的 个关键参数。
s
示纯剪切破坏；K 、K 、T、S、 G ⅠC 和 6
n
基于 Chen 等 [12] 的前期工作，假设砌块和砂浆界面的应力均匀分布，K 可由砌块和砂浆的弹性模量
n
以及砂浆的厚度计算得到，K 可根据砂浆和砌块的泊松比进一步简化，表达式为：
s
ß ™
E b E m E m
K n = min , , K s = 0.43K n (11)
h m |E b − E m | 0.5×h m
E b = 4 467 f 0.22 E m = 1 057 f 0.84 [24] m f 1 为砌块的
式中： 1 和 2 ，分别为砌块和砂浆的弹性模量；h 为砂浆层的厚度；
抗压强度。
蒋济同等 [25] 基于 GB 50003—2011《砌体结构设计规范》 [26] 规定的烧结黏土砖砌体拉伸和剪切强
度，通过数值模拟将扩展砌块间界面峰值强度修正为：
√ √
T = 0.141 f 2 , S = 0.25 f 2 (12)
G ⅡC 暂无明确的计算方法，Chen 等 [12] 前期通过对砌块-砂浆-砌块试
模式Ⅰ和模式Ⅱ的断裂能 G ⅠC 和
件的拉伸和压缩-剪切试验 [27] 进行数值模拟分析，标定了界面断裂能 G ⅠC 和 G ⅡC 的基准值。当界面峰值拉
伸强度 T 和剪切强度 S 分别为 0.3 和 0.9 MPa 时， G ⅠC 和 G ⅡC 的取值分别为 0.010 和 0.045 MPa·mm。
因此，本文中的界面断裂能根据上述基准值按照界面强度进行比例缩放确定，即：
095101-6