Page 71 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 黄耀莹，等： 实时高温作用下花岗岩冲击压缩力学特性研究 第 2 期

2.7
2.6
2.5
Fractal dimension 2.4
2.3
2.2
2.1 20 ℃
200 ℃
2.0 400 ℃
600 ℃
1.9
80 100 120 140 160 180 200
Peak stress/MPa
图 14 分形维数与峰值应力关系
Fig. 14 Relationship between fractal dimension and peak stress

3 能量分析

3.1 计算原理
岩石冲击破坏是不同形式能量相互转化的结果，能量演化促进试件内部损伤发育。设撞击杆携带
的入射能为 W ，反射能为 W ，透射能为 W ，三种能量可通过下式计算得到：
i r t
w
t
2
W i = A s c s E ε (t)dt (6)
0 i
w
t
2
W r = A s c s E ε (t)dt (7)
0 r
w
t
2
W t = A s c s E ε (t)dt (8)
0 t
式中：A 、c 、E 分别为杆件横截面积、纵波波速和杆件的弹性模量。
s
s
图 15 为 SHPB 试验中花岗岩入射能、反射
250 Incident energy
能与透射能的时程曲线。由图可知，随着采样时 Reflected energy
间增加，入射能、反射能与透射能也持续增长， 200 Transmitted energy
达到最大值后趋于稳定。计算得出，入射能大于 150
反射、透射能之和，这说明有一部分能量被试件 Energy/J
本身吸收，这部分能量即为吸收能。 100
冲击过程中，绝大部分吸收能转化为破碎 50
耗散能，少部分转化为碎块动能 [29] ，因此本研究
以吸收能近似替代破碎耗散能。根据能量守恒 0 50 100 150 200 250 300 350 400
定律，计算可得试件破坏过程耗散能量： t/µs

(9) 图 15 能量时程曲线
W = W i −W r −W t
Fig. 15 Curve of energy
为更直观地比较不同温度及冲击荷载下试
件的能量吸收特性，定义体积能量（w）为单位体积花岗岩耗散能 [30] ：
(10)
w = W/V g
式中：V 为试件体积。
g

3.2 体积能量变化规律
表 3 给出了计算得出的试件体积能量，其中： ¯ ε 为平均应变率。图 16～图 17 给出了体积能量与加载
应变率和温度的关系。分析发现，体积能量随应变率增大而近似线性增大，这是由于冲击速率越大，入
射杆携带能量越大，用于岩石破碎的耗能越多，试件内部被激活的裂纹增加，因此体积能量随之增大。

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