Page 148 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 尤元元，等： 爆破中双线型聚能药包最佳成缝角度 第 2 期

FH 的距离 BE 相等 [15] ：
» »
2
|BG| = (x 1 − x 0 ) + (y 1 −y 0 ) 2 (5)
» »
2
|BE| = (x 2 − x 0 ) + (y 2 −y 0 ) 2 (6)
√
y 1 = 2 2 y 2 = tan(x 2 −α) 代入上式，化简得：
将 (r − x 1 ) 和
√ 2 2 2
2
(x 1 − x 0 ) +( r − x 1 −y 0 ) = (x 2 − x 0 ) +[tan(x 2 −α)−y 0 ] (7)
2
2
又由直线 BG、BG 的斜率 k BG 和 k BE 可得
x 0 r
x 1 = √ (8)
2 2
x 0 +y 0
( )
y 0 2 2
x 2 = α+ sin α+ x 0 cos α (9)
tanα
联立上述三个方程可得出，关于 G (x 0 ,y 0 ) 的隐函数方程式，也就是双线型聚能方向的有效聚能炸药
边界方程。
SymPy 是基于 Python 的科学计算包，用于处理方程和方程组的求解、多项式求值、积分和微分方
程、计算极限、级数展开和级数求和、矩阵运算、简化表达式、寻找微分方程和微分方程组的解。本文
利用 SymPy 包求解隐函数方程，并将隐函数方程可视化 [16] ，得到不同聚能张开角有效炸药边界，如图 3
所示。
根据不同有效聚能炸药边界方程进行积分，可以得到有效聚能炸药面积，计算得到炸药产生聚能效
γ ：
应有效利用率
S OAFH
γ = (10)
S OCFH
γ 进行计算，得出不同聚能张开角下的炸药产生聚能效应有效利用率如
通过对每一个有效利用率
图 4 所示，可知，聚能张开角为 75°时聚能效应的有效利用率（41.32%）与聚能张开角为 60°的聚能效应有
效利用率（40.53%）相近。

25 45
20 Grain profile 40
30°
32.5° 35
15 35°
37.5°
y/mm 40° γ/% 30
10 42.5°
45°
25
5 20
15
0 5 10 15 20 25 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
x/mm α/(°)

图 3 不同聚能张开半角有效聚能炸药边界方程 图 4 不同聚能张开半角炸药聚能效应有效利用率
Fig. 3 Boundary of effective shaped charge to the Fig. 4 Efficiency of shaped charge (γ) to the relative
relative half opening angle half opening angle (α)

2 模型试验

2.1 试验结构及材料
2.1.1 药包装药结构
试验所用聚能药包药型结构由紫铜压制而成，在紫铜管围成空腔内装填炸药，并在铜管端头连接雷

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