Page 184 - 《软件学报》2020年第9期

张策 等:可靠性模型中故障检测率研究述评 2805

测能力的构成.并且,G-O 模型认为 FDR 为常量(在软件测试的过程中保持不变),这显然与真实的测试过程差异
较大.此外:文献[9]建立了一个非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型——Bbell-SRGM;文献[10,11]提出了结
合软件运行环境中每单位时间故障检测率的不确定性的软件可靠性模型;文献[12]提出了具有时间相关性噪音
影响下的 NHPP 类 SRGM;文献[13]提出了一种基于 Weibull 分布引进故障的 SRGM,使软件可靠性增长模型更
加符合实际的软件故障检测过程,具有重要的理论意义和实际价值;同时,文献[14]利用基于深度循环神经网络
(RNN)编码器-解码器的深度学习模型来预测软件中的故障数量并评估软件的可靠性;文献[15]推导了一种可
以在软件开发和运行的各个阶段提供良好的软件可靠性预测的模型,提供了更好的预测性能;文献[10,11,16]还
提出了用于比较 SRGM 拟合优良性的诸多标准,例如均方误差 MSE、预测率风险 PRR、预测能力 PP 以及赤
池信息量准则 AIC,为 SRGM 拟合度评估提供了有效方法.

n 针对真实的测试过程提出研究的假设 q 参数拟合
由于真实测试过程异常复杂,是多个随机过程的叠加, 基于失效数据集 DS,对 m(t)中的参数
因此当前研究中均进行了各种不同程度的假设, 进行参数拟合,得到 m(t)的确切表达式
用以简化研究的复杂度,进而建立数学模型
r 计算拟合与预测标准
o 提出微分方程(组)用于描述测试或故障排除过程
基于上述得到的 m(t),在数据集 DS 上进行各种
对测试过程认识的深浅决定了此微分方程(组)的 拟合标准值的计算(MSE,RMS-PE,MEOP,Variation,
复杂程度,目前多以一个或两个微分方程为主 TS,BMMRE 和 R-square)和预测曲线 RE 的绘制

p 求解上述微分方程(组),得到[0,t]内
累积检测的故障个数 m(t)的函数表达式 s SRGM 评价
得到 m(t)是当前 SRGM 研究的关键,因为通过 基于得到的拟合值和预测曲线对所建立的 SRGM 进行
m(t)不仅能够求得可靠性 R(t)的表达式,更可以 综合评价,当然通常需要与已有的(部分)模型进行比较
与失效数据集这一实际基准进行比较验证

Fig.2 Modeling process of SRGM
图 2 SRGM 建模流程
特别指出,本文研究遵从 SRGM 研究领域中的默认规定.
(1) “error(错误)” [17] ,“defect(缺陷)” [18] ,“fault(故障)” [19,20] 以及“failure(失效)” [21] 并没有被严格区分,表示的
含义是等价的,这与容错研究中对“defect→error→fault→failure”进行严格区分是不同的.这是因为
SRGM 研究中隐含着由缺陷、错误到失效的一一对应关系,因而将其等同看待;
(2) 这里并不区分修正、改正、修复、排除,四者均表示故障被排除掉.

2 故障检测率 FDR——SRGM 建模的关键要素

2.1 SRGM中关键参数

在当前所建立的众多 SRGM 中,均包含“在 t 时刻这一当前时间点上,累积检测到的故障数量 m(t)与当前软
件中剩余的故障数量成正比例”这一基本假设,此比例系数被称为故障检测率 FDR(fault detection rate,习惯用
b(t)来表示).因此,软件中全部初始故障数量 a(t=0)=a 和故障检测率函数 FDRF(fault detection rate function,通常
用 b(t)加以表示)是影响 SRGM 的重要因素 [20] ,这已成为 SRGM 研究中的共识.图 3 展示了经典的完美排错 G-O
模型的建模过程,其中的 FDRF 为常量 b.
在可查证的 SRGM 研究文献[17−20,22−29]中,FDR 是 SRGM 建模中必不可少的参数,其描述了故障被检测
出来的能力,同时也是对测试效能的一种描述.