Page 45 - 《软件学报》2020年第11期

王占占 等:基于择优协作策略的 PES 算法在整数规划问题上的应用 3361

[22] 黄帅,马良.改进和声搜索算法求解一般整数规划问题.计算机工程与应,2014,50(3):250−255. [doi: 10.3778/j.issn.1002-8331.
1203-0483]

附录:本文所用的测试问题

• 仿真问题 [21] :
⎧ ( 2 2 2 −
⎪ 1 x 2 )sin x + 0.5
⎪ min ( ) = fx 0.5 +
⎨ ( + × 2 x 2 ) )1 0.001 (x + 2 .
⎪ 1 2
⎪ ⎩ s.t. 100≤ x ≤ i 100,x ∈ i , Z i = 1,2
−
• 问题 1 [22] :
⎧ 19
2
⎪ max ( )fx = ∑ ⎡ ⎣ 100(x i+ − x ) + 2 (x − 1) ⎤ ⎦
1
⎨ i= 1 1 i i .
⎪ − 30,x ∈
⎩ s.t. 30≤ x i i , Z i = ≤ 1,...,20
最优解为[(−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30,−30,30),6857179].
• 问题 2 [22] :
⎧ 30 ⎤
⎪ max ( )fx = ∑ ⎣ i sin ( x ⎡ i ⎦ | ) | x
5
⎨ i= 1 .
⎪
−
⎩ s.t. 100≤ x ≤ i 100,x ∈ i , Z i = 1,...,30
最优解为[(66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,
66),1908.2].
• 问题 3 [22] :
7
max ( )fx = ∑ x i
3
i= 1
x + ⎧ 1 x + 4 x + 5 x + 6 x ≤ 50
7
⎪ x + x + x + x +
⎪ 1 2 5 6 x ≤ 50
7
⎪ x + x + x + x + x ≤ 50
⎪ 1 3 2 6 7
x + ⎪ 1 x + 2 x + 3 x + 4 x ≤ 50
7
s.t. ⎨ .
⎪ x + 1 x + 2 x + 3 x + 4 x ≤ 80
5
⎪ x + x + x + x + x ≤ 80
⎪ 2 3 4 5 6
x + ⎪ 3 x + 4 x + 5 x + 6 x ≤ 90
7
⎪
⎩ 0≤ x ≤ i 50,x ∈ i , Z i = 1,...,7
最优解为[(0,0,40,0,40,0,10),90].
• 问题 4 [22] :
⎡ ⎛ ⎤ ⎞
10 ⎢ ⎜ x ⎥ ⎟
max ( ) = fx x c ⎢ ln ⎜ + ∑ j ⎥ ⎟
4 j ⎢ j ⎜ 10 ⎥ ⎟
j= 1 x i ⎟ ∑
⎜ ⎢ ⎥
⎝ ⎣ i= 1 ⎠ ⎦
x + ⎧ 1 2x + 2 2x + 3 x + 6 x ≤ 60
10
⎪ 2x + x + x ≤ 40
s.t. ⎨ x + ⎪ 4 5 6 7 .
⎪ x + 3 x + 7 x + 8 2x + 9 x ≤ 80
10
⎩ 1 ⎪ ≤ x ≤ i 20,x ∈ i , Z i = 1,...,10
其中,c 1 =6,c 2 =17,c 3 =32,c 4 =5,c 5 =20,c 6 =14,c 7 =20,c 8 =9,c 9 =21,c 10 =22.
最优解为[(1,1,19,1,13,1,12,1,15,18),1720.404].