Page 163 - 《摩擦学学报》2021年第6期

948 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

膜厚方程为 由于润滑剂的极限剪切应力是温度的函数，界面

h = f(x,y,t)+δ 1 (x,y,t)+δ 2 (x,y,t)+V e (x,y,t) (3) 摩擦明显受表面温度影响；而摩擦又决定界面处的热
其中：f(x, y, t)为接触区域的综合接触间隙，δ (x, y, t)和 量生成，因此反过来对表面闪温有显著影响. 摩擦与
1
闪温二者相互依存.
δ (x, y, t)分别为为刚球与盘的表面粗糙度，V (x, y,
2
e
[16]
t)为接触表面的弹性变形，表达式如下： 根据混合润滑中半无限体的移动热源公式 ，则
可计算ZDDP润滑剂间球盘的表面闪温：
"
2 p(ξ,ς,t)
V e (x,y,t) = √ dξdς (4) ( ) 0.5
πE ′ Ω (x−ξ) +(y−ς) 2 1
2
T 1 (ζ) =T b1 + ·
密度压力关系采用Dowson-Higginson方程： πρ 1 C 1 u 1 k 1
ζ
∫ { }
k f [ ] q(ξ) dξ
( −9 ) T 2 (ξ)−T 1 (ξ) + (9)
0.6×10 p 0.5
ρ = ρ 0 1+ (5) −x h 2 (ζ −ξ)
−9
1+1.7×10 p
( ) 0.5
1
ZDDP润滑剂的黏度压力关系采用Barus方程： T 2 (ζ) =T b2 + ·
πρ 2 C 2 u 2 k 2
η = η 0 e αp (6) ∫ { }
ζ
k f [ ] q(ξ) dξ
T 1 (ξ)−T 2 (ξ) + (10)
载荷平衡方程为 −x h 2 (ζ −ξ) 0.5
∫ ∫
对于式(2~10)方程组的数值求解过程，此前已做
w(t) = p(x,y,z)dxdy (7)
Ω 过详细的研究，具体内容参考文献[12-13].

[15]
根据Bair-Winer流变模型 ，对点接触的摩擦力 1.2 试验材料
和接触表面温度进行计算，因为此时接触区的剪应力 试验采用的材料分别为二类60N基础油；二烷基
与剪切速率不再成正比，所以必须通过黏弹性非牛顿 二硫代磷酸锌(ZDDP)，质量分数为99%；黏度等级为
流体模型求解润滑油膜中的切应力，见式（8）. 6的聚α烯烃，即PAO-6. 清洗溶液采用去离子水、丙酮
˙ τ τ L ( τ ) 和无水乙醇. 清洗设备采用超声波清洗机，保存样品
˙ γ = − ln 1− (8)
G ∞ η τ L 采用真空干燥箱.
其中：G 为极限剪切弹性模量，τ 为极限剪切应力. 对 在二类60N基础油中加入质量分数为10%的ZDDP，
L
∞
该非线性方程进行求解，计算出整个求解域上的剪切 用超声波震荡1 h，使添加的ZDDP充分分散，制得润
应力的分布，积分计算出润滑油膜的摩擦力. 滑剂样品，测得其各项指数列于表1中.

表 1 60N+ZDDP润滑剂的各项指数
Table 1 Indexes of 60N+ZDDP lubricant
2
Material Kinematic viscosity at 40 ℃/(mm /s) Viscosity/(Pa·s) Flash point /℃ Pour point/℃ Specific gravity
60N+ZDDP 10.02 90 177 −33 0.834

1.3 试验设备和方法
ZDDP摩擦膜的生成试验通过球-盘滑滚摩擦试 Grease
验平台进行，图1为高性能滑滚摩擦试验台的结构示
意图，试验过程中球和盘均以设定的的转速工作，通
过传感器测量试件上施加的载荷和摩擦阻力，以此得

到摩擦系数. 施加载荷分别为300和500 N，测试卷吸
速度为1 m/s，将摩擦试件分别在不同滑滚比下进行试
验，测试时间为3 000 s，每组试验进行3次取平均值，
每次试验前先用丙酮超声波清洗球-盘摩擦副20 min，
F
以从圆盘和球上除去附着的ZDDP残留添加剂. 再使
Fig. 1 Structure sketch of high performance sliding and
用无水乙醇将球-盘摩擦副清理干净并吹干，固定在 rolling friction test-bed
试验平台上进行试验. 钢球直径为38 mm，材质为轴承 图 1 高性能滑滚摩擦试验台结构简图