Page 42 - 《真空与低温》2025年第4期

隆海洋等：换热器结构及热力学参数对自由活塞斯特林发动机性能影响 457

∂ρA ∂uρuA ∂P f = α 1 +α 2 Re α 3 （6）
+ + A− FA = 0 （2） Re
∂t ∂x ∂x
能量方程： α 1 = 25.7α+79.8 （7）
∂ρeA ∂A ∂ α 2 = 0.146α+3.76 （8）
+ P + (uρeA+uPA+q)− Q w = 0 （3）
∂t ∂t ∂x α 3 = −0.002 83α−0.074 8 （9）
式中：t 为时间；ρ 为工质气体密度；A 为气体域截面 β
积，即 x 方向上的截面积；u 为流体速度；p 为压力； α = 1−β （10）
e 为质量能（包括内能和动能）；q 为气体轴向导热 加热器阻力系数 f：
热流密度；Q w 为单位长度气体区域与固体壁面之 ( ε 68 ) 0.25
间的换热量；F 为动量方程中斯托克斯的应力项， f = 0.11 + （11）
d h Re
可用换热器水力直径 d h 、长度 L 的 Darcy 阻力系
加热器的 Nu 为：
数 f 和总局部损失系数 K 来表示 ：
[17]
Nu = 0.035Re 0.75 Pr 0.33 （12）
( )
f K
F = −0.5 + ρu|u| （4） 式中：β 为回热器的孔隙率；Nu 为努塞特数；Re 为
d h L
雷诺数；Pr 为普朗特数；ε 为表面不规则物体的平
本文自由活塞斯特林发动机回热器分别采用
均高度，m。
无序纤维结构和丝网结构，加热器分别为翅片式和管
为了准确预测自由活塞斯特林发动机的工作
式换热器，其中，回热器阻力系数 f 的表示分别由
过程和性能输出，选择 Sage 软件中加热器和回热
下式表达。
器模块进行自由活塞斯特林发动机的建模，并将上
丝网结构型回热器阻力系数 f：
述方程嵌入到斯特林发动机模型中。通过选择不
129 −0.103
f = +2.19Re （5） 同类型的回热器和加热器结构，得到如图 2 所示不
Re
纤维结构型回热器阻力系数 f： 同换热器结构的 Sage 模型。

Q stdy 21
14 Q stdy 22 · ·
7 Q stdy 20
Q stdy 32 m Gt m Gt
T o 8 9 Q stdy 22
Q stdy T o 21 Q stdy Q stdy
15 10 Q stdy
Q stdy 丝网结构
34 36 Q stdy
Q stdy
35 37 Q stdy 回热器
Q stdy
冷源 热源
· · · ·
·
·
ρ stdy 26 26 ρ stdy m Gt 23 33 m Gt m Gt 32 18 m Gt 20 m Gt m Gt 18
24
P phsr 6 P phsr
·
P 11 m Gt
纤维结构
压力源 背压腔 冷却器 膨胀腔 加热器
29 · · 33 36
24 P phsr P phsr 30 m Gt m Gt 34 Q stdy Q stdy 13
14 27 Q stdy 37 F phsr
15 Q stdy Q stdy 29 P phsr P phsr 35 Q stdy
· · ·
23 m Gt m Gt 30 m Gt 28 27 P phsr P phsr 6 · · 37
Phsr 13 F phsr Phsr Q stdy 9 Phsr 36 m Gt m Gt
·
动力活塞 压缩腔 8 Q stdy m Gt 11 配气活塞杆
·
28 m Gt Q stdy 10
8 Q stdy
配气活塞 加热器
图 2 不同换热器结构的自由活塞斯特林发动机 Sage 模型
Fig. 2 The Sage modeling of a FPSE with different heat exchanger configurations

3 结果与分析 管子根数为 890 根；翅片式加热器管道高度为 4.5×
−2
−4
−4
10 m、宽度为 4×10 m、翅片厚度为 4×10 m。
由于自由活塞斯特林发动机对工作温度、回
热器孔隙率和填料丝径表现出显著的敏感性，本部 3.1 热端温度与冷端温度的影响
分重点分析了在这些变量变化的条件下，不同结构 由于温度对系统输出功率和热功转换效率的
的换热器所表现出的性能变化规律，并进一步探讨 影响非常显著，探究在不同热端温度与冷端温度下，
了参数变化对系统整体输出性能的影响。具体的 斯特林发动机的热功转换效率和输出功率的变化
−3
初始参数设定如下：管式加热器内管径为 6×10 m、 情况。系统的充气压力固定为 8 MPa，回热器孔隙