Page 43 - 《中国电力》2026年第5期
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张怀天等：基于         Transformer-集成学习的配电网短期负荷预测方法                            2026  年第 5 期



                  ①前向传播：以丢弃率             p  对输入数据进行一            围理论上可延伸至正无穷，导致其在回归预测等
              次前向传播，得到模型输出              y pred ；                实际应用中缺乏数值稳定性与可比性。为此，引
                  ② 损 失 计 算 ： 将 模 型 预 测      y pre d  与 真 实 标 签  入 分 位 数 裁 剪 与 线 性 归 一 化 方 法 ， 对 原 始 不 确
              y 输入指定的损失函数           LossFunction  中，计算得到        定性进行标准化处理，以提升其解释性与数值稳
              标量损失值      loss；                                  定性。
                  ③参数更新：清空优化器中的历史梯度，随                               首先，计算全部样本原始方差分布的                    95%  分
              后执行损失的反向传播以计算当前梯度，进而调                             位数   q ；随后，依据该值对方差进行上截断处
                                                                      95
              用优化器的更新方法“step()”完成本轮参数更新；                        理，得到样本方差          95%  分位值   V clip (y)为
                  ④保存模型：在完成针对当前概率                   p  的所有                   V clip (y) = min(V ar (y),q 95 )  （19）
              训练迭代后，将该训练好的模型“model_p”保存
                                                                    采用   95%  分位数的主要理论支撑源于稳健统
              至模型集合“Models”中，以备后续集成使用。
                                                                计，该分位数常用于有效约束极端值，同时保留
                  4） 算 法 返 回 ： 当 遍 历 并 完 成 集 合      P  中 所 有
                                                                数据的主要分布特征。在此基础上，将截断后的
              Dropout 概率的训练后，算法终止，并返回由所有
                                                                方差值线性映射至区间            [0, 1]，以实现标准化。
              训练好的子模型组成的最终集合“Models”。
                                                                                    V clip (y)

              3.2.2    模型预测流程                                                 U(y) =       ∈ [0,1]      （20）
                                                                                      q 95
                  给定验证数据集         X val = {x t } T  ，一组已训练完
                                          t=1                       由此最终得到的         U(y) 可作为标准化后的预测
              成的子模型集合“Models”={model_p  model_p , ···,          不确定性指标，该指标兼具稳定性、可比性与良
                                                1,
                                                        2
              model_p }，以及蒙特卡洛采样次数             M，算法初始           好的可解释性。
                     k
              化一个空的结果列表“Y            pred_final ”={}。
                  对 ∀x t ∈ X val ，执行如下步骤。
                                                                4    实例分析
                  1）初始化中间存储：创建一个空列表“all_
              model_means”，用于保存每个子模型在蒙特卡洛                           为验证所提方法的有效性，本文采用                     AESO
              采样下的预测均值。                                         （ alberta electric system operator） 发 布 的 加 拿 大 阿
                  2）遍历子模型集合：对每个子模型“model_p”                     尔伯塔省      2011—2024  年小时级负荷数据作为基
              ∈“Models”，执行以下操作。                                 准数据集     [35] 。该数据集覆盖      42  个供电区域，包含
                  ①初始化一个空列表“mc_outputs”，用于记                     连续   14  年共  5 150 880  个采样点，完整表征了负荷
              录该模型在      M  次前向传播中的输出；                          的日周期、周周期、年周期及长期趋势性变化特
                  ② 启 用  Dropout， 以 当 前 子 模 型 的    Dropout 概    征，具备充分的统计显著性，可为模型验证提供

              率  p  执行一次前向传播，得到输出             y (m)  ，将  y (m)  添  可靠依据。实验设计基于纯历史负荷序列，模型
                                               pred    pred
              加至“mc_outputs”，此步骤重复           M  次；              的输入为经过预处理与降维后的时序数据，未包
                  ③计算该子模型的预测均值               μ 和方差    σ ，将      含气象或节假日等外部信息。
                                              p
                                                       p

              均值   μ 加入“all_model_means”。                       4.1    评估指标
                    p
                  3）集成最终预测：综合各子模型的预测结                               在现有研究中，平均绝对误差                 E MA 、均方根
              果，计算其平均值          y fina l  作为该样本的最终输出，           误差（root mean square error，RMSE）E   RM S  和平均绝
              并将   y fina l  添加至“Y pred_final ”。                对百分误差（mean absolute percentage error，MAPE）
                  4）当所有验证样本处理完毕后，返回完整的                          E MA P  是评估负荷预测模型精度的常用指标。各评
              预测结果集合“Y        pred_final ”。                     估指标的数学表达式为

              3.3    预测结果的不确定性估计                                                      1  n ∑
                                                                               E MA =     |y i − ˆy i |  （21）
                  在基于蒙特卡洛         Dropout 的预测不确定性估计                                   n
                                                                                       i=1
              中 ， 通 过 式 （ 13） 可 计 算 预 测 方 差      V (y)， 作 为                         v
                                                  ar
                                                                                    t
              模型原始的不确定性度量。然而，由于回归模型                                          E RMS =  1  n ∑ (y i − ˆy i ) 2  （22）
                                                                                      n
              的输出空间在实数域上无界，所得方差的取值范                                                     i=1
                                                                                                           39
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