Page 272 - 《振动工程学报》2026年第3期

872 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

部位的箍筋间距 B 分别为 0.15、0.11、0.07 和 0.03 m。 1. 2 材料模型
在以往的研究中，采用简化的球体模型模拟落
RC 墩 采 用 *MAT_CSCM_CONCRETE 材 料
石是当前研究桥墩撞击问题的主要数值方法之一，
为遵循实践 ［1⁃2］ ，以便与其他研究进行比较，本文选 模型，该材料不仅能根据提供的无侧限抗压强度来
择球型落石进行撞击试验。图 1 中落石质量 M 分别 自动生成其他参数和模拟混凝土的各种复杂行为，
设置为 0.26、2.10、7.10、16.70 和 32.60 t。 还能同时考虑材料的黏塑性应力：
T
VP
图 1 中钢板防护中的钢板厚度 Q 分别为 0.01、 σ ij =(1 - π ) σ ij + πσ ij P （2）
0.015、0.02 和 0.025 m。钢壳橡胶复合防护则是一 Δt/η
π = （3）
种不同的防护装置，防护装置中心部位为橡胶，橡胶 Δt/η + 1
厚度 W 分别为 0.1、0.2 和 0.3 m，而橡胶内侧与外侧 式中， σ ij 为黏塑性应力； σ ij 为弹性应力； σ ij 非黏性
T
P
VP
分别设置厚度为 0.012 m 的钢壳。 应力； η 为有效流动系数；Δt 为单位时间步长。
RC 墩、基础、横梁与落石建模均采用实体单元
纵 筋 、箍 筋 与 钢 板 采 用 *MAT_PLASTIC_KI⁃
（ELEMENT_SOILD）；钢筋采用梁单元（ELEME⁃
NEMATIC 材料模型，该材料既能模拟钢筋的弹塑
NT_BEAM）；钢 板 防 护 采 用 实 体 单 元（ELEME ⁃
性阶段，又能有效模拟强化阶段，同时还能通过应变
NT_SOILD）；钢壳橡胶复合防护中钢壳采用壳单
率参数来确定屈服应力 σ y：
元（ELEMENT_SHELL），橡胶采用实体单元（EL⁃
é ê ê 1 ù ú ú
EMENT_SOILD）；所 有 材 料 具 体 参 数 如 表 1 ê ( ) p ú
ε̇
σ y = ê ê ê 1 + ú ú ú ( σ 0 + βE P ε P ) （4）
eff
所示。 ë C û
式中， σ 0 为初始屈服应力； ε̇ 为应变率； ε P 为有效塑性
eff
表 1 有限元模型的材料参数 ［1‑2，28‑30］
Tab. 1 Material parameters of finite element model ［1‑2，28‑30］ 应变； β 为硬化参数； E P 为塑性硬化模量；C 和 p 为应
LS-DYNA 变率参数。
类型 材料结构模型 取值
材料参数 落 石 采 用 *MAT_RIGID（MAT_020）材 料 模
密度 2300 kg/m 3
型，该材料定义为刚体（文献［28］指出对桥梁造成损
抗压强度 30 MPa
伤的落石中，落石无明显破损）。
RC 墩 *MAT_CSCM_ 粒径直径 25 mm
混凝土 CONCRETE 速率效果选项 1.0 橡 胶 采 用 *MAT_MOONEY_RIVLIN_RUB⁃
模量恢复参数 0.5 BER 超弹性材料模型，描述橡胶材料防护的弹塑性
损伤上限参数 1.075 行为。
密度 7800 kg/m 3
1. 3 接触设置
屈服应力 400 MPa
*MAT_PLASTIC_ 杨氏模量 200 GPa 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 的 相 互 作 用 通 过 关 键 字
纵筋
KINEMATIC C(应变率参数) 40.4 ［30⁃31］
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOILD
p(应变率参数) 5
进行模拟，该算法能够有效地实现两者之间的协同工
失效应变 0.12
作；落石与 RC 墩之间的相互作用通过关键字*CON⁃
密度 7800 kg/m 3
屈服应力 300 MPa TACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 进
箍筋 ［28］ ；RC 墩与
*MAT_PLASTIC_ 杨氏模量 200 GPa 行模拟，静、动摩擦系数分别为 0.4 和 0.3
(钢板，
KINAMATIC C(应变率参数) 40.4
钢壳) 基 础 和 横 梁 之 间 的 相 互 作 用 通 过 关 键 字 *CON⁃
p(应变率参数) 5 TACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE 进 行 模
失效应变 0.12
拟；在落石撞击过程中，落石与钢筋之间的相互作用通
密度 1150 kg/m 3
过 关 键 字 *CONTACT_AUTOMATIC_BEAMS_
*MAT_MOONEY- 泊松比 0.499
橡胶 TO_SURFACE ［30］ 进行模拟。
RIVLIN_RUBBER 参数 A 0.55 MPa
参数 B 0.14 MPa 钢板防护与落石之间的相互作用通过关键字
密度 3300 kg/m 3 *CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SUR⁃
落石 *MAT_RIGID 杨氏模量 200 GPa FACE ［32］ 进 行 模 拟 ，静 、动 摩 擦 系 数 分 别 为 0.4 和
泊松比 0.3 0.3 ［28］ ；钢板防护与 RC 墩之间的相互作用通过关键