Page 132 - 《振动工程学报》2026年第2期

448 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

钟串联的 DH 8302 相连接，并检测传感器工作状态， 面的弹性模量和泊松比。
将应变测试仪与采集电脑放置于安全处。 根据 Hertz 理论 [18-19] ，落石的最大冲击荷载为：
（6）冲击与测试。按照表 2 所示的试验工况，将 4 √ [ 15mv 2 ] 3/5
F max = E ∗ R √ （4）
冲击落石挂在遥控脱钩器上，使用吊车将落石吊至 3 16E ∗ R
高约 30 m 处，遥控脱钩器释放冲击落石并同步开启 式中，m 为落石质量；v 为落石冲击速度。
动态监测，测量冲击深度后将冲击落石抬至下一个 （2）瑞士联邦公路局（ASTRA）
冲击位点，重置平衡仪器，开始下一轮冲击试验。 根据瑞士联邦公路局公布的计算方法 [20] ，落石

最大冲击荷载表达式为：

表 2 试验工况 ( 2 0.6
)
mV
−0.5
0.4
0.7
Tab. 2 Experimental operating conditions F max = 2.8H R M tanφ （5）
E
2
距管道中轴线 距管道中线
试验序号 冲击方向 冲击高度/m 式中，H 为受冲击层厚度（m）；M E 为土体模量（kPa）；
距离/m 距离/m
φ 为受冲击土体摩擦角（°）；V 为冲击速度（m/s）。
1 6 6
2 6 5 （3）日本道路协会（JRA）
沿管道x方向 30 [21]
. . . 日本道路协会在落石冲击防护手册 中给出的
. . . . . .
6 6 1 落石最大冲击荷载计算方法为：
7 6 0 中点 30 ( H )−0.58
2/3 2/5 3/5
F max = 2.108(mg) λ h （6）
8 6 1 2R
9 6 2 式中，λ 为受冲击层的拉梅系数；m 为冲击落石的质
沿管道x方向 30
. . .
. . . . . . 量（t）；h 为坠落高度（m）；H 为受冲击层厚度（m）；
13 6 6
g 为重力加速度。
14 5 0
15 4 0 （4）中国国家标准
沿管道y方向 30
. . . . . . 在公路路基设计规范（JTJ 013−95）中，边坡落石
. . .
19 0 0 冲击荷载计算公式 [22] 为：
√
1/6 [ ]
5
3
4
F max = V(9πρg m /2) 2tan 45 +(φ/2) −1 （7）
◦
3
2 冲 击 管 道 振 动 效 应 试 验 分 析 式中，V 为冲击速度（m/s）；ρ 为受冲击土层密度（t/m ）；
m 为冲击落石的质量（t）；φ 为受冲击土体摩擦角（°）；

2.1 试验过程落石冲击荷载的界定 g 为重力加速度。
（5）实测值
落石的冲击荷载直接决定了下方管道的损坏程 冲击落石对受冲击层的冲击荷载数值可以通过
度，落石冲击荷载不仅受到落石坠落高度的影响，落 混凝土球自身在冲击时刻产生的应变得到，在冲击
石的形状、密度以及受冲击缓冲层的各项物理力学 落石中内置应变砖，可测得 30 m 高度坠落下混凝土
性质对落石的直接冲击荷载也有不同程度的影响， 材质落锤冲击时刻的应变，经过多次试验，冲击落石
针对落石冲击荷载的计算有以下几种主流方法： 典型应变如图 4 所示。
（1）Hertz 接触理论
Hertz 在 1882 年研究了刚性球试验中球体相互 150
接触作用下的弹性变形，通过一系列假设，提出了经 100
典的弹性接触理论和冲击力与穿透深度间的关系， 微应变 / με
使用 Hertz 接 触 理 论 计 算 落 石 冲 击 荷 载 过 程 如 下 ： 50

F(d) = K h d n （1）
0
式中，F 为球体与缓冲层之间的冲击力；d 为贯入深
118 120 122 124 126 128
度；K h 为碰撞接触刚度；n 表示碰撞中的刚度变化， 时间 / s

通常 n=1.5。其中，碰撞接触刚度可以表达为： 图 4 冲击落石应变
4 √
K h = E ∗ R （2） Fig. 4 Strain of the rockfall
3
1 1−ν 2 1 1−ν 2 2 根据测得的应变值，通过广义胡克定律可求得
= + （3）
E ∗ E 1 E 2 球体应力，根据现场试验球体贯入深度可得出实测
式中，R 为落石半径；E 1 、E 2 和 ν 1 、ν 2 分别为落石与地 冲击力。