Page 241 - 《软件学报》2026年第7期

2926 软件学报 2026 年第 37 卷第 7 期

表 3 ε 在不同取值时各数据集组平均指标 (续)

隐私预算 数据集组 项目数 AUC Accuracy Precision Recall F1-score Specificity
AEEEM 5 0.716 6 0.639 9 0.627 8 0.683 8 0.634 4 0.603 5
GitHub-Python 3 0.637 1 0.626 7 0.628 1 0.447 6 0.519 7 0.775 9
1 MDP 6 0.716 0.667 2 0.719 3 0.564 0.614 8 0.770 4
ReLink 3 0.707 7 0.638 0.609 4 0.615 9 0.611 6 0.657 4
PROMISE 10 0.754 2 0.688 7 0.667 9 0.694 0.669 5 0.683 4
AEEEM 5 0.712 3 0.656 7 0.647 1 0.630 8 0.635 0.675 1
GitHub-Python 3 0.672 2 0.623 1 0.618 0.525 5 0.542 8 0.711 3
5 MDP 6 0.758 4 0.678 5 0.724 3 0.585 5 0.630 2 0.771 5
ReLink 3 0.711 0.661 4 0.645 3 0.624 2 0.624 5 0.670 1
PROMISE 10 0.741 1 0.677 9 0.669 0.682 5 0.661 9 0.671 8
AEEEM 5 0.705 9 0.647 3 0.623 2 0.672 1 0.634 9 0.624 1
GitHub-Python 3 0.642 2 0.615 6 0.594 3 0.512 2 0.547 6 0.705 8
10 MDP 6 0.749 2 0.671 4 0.697 8 0.621 0.634 1 0.721 9
ReLink 3 0.570 2 0.515 2 0.567 1 0.570 5 0.508 0.516 3
PROMISE 10 0.751 8 0.681 5 0.655 7 0.699 7 0.669 1 0.664 2
注: 加粗数字表示在对应隐私预算下各数据集上的最佳性能值

当隐私预算从 0.1 适度放宽至 1.0 时, 模型的各项性能指标均出现了大幅度的回升. 以 AEEEM 数据集组为
例, AUC 从 0.428 3 跃升至 0.716 6, F1-score 从 0.449 6 提升至 0.634 4. 同样的趋势也体现在 MDP、PROMISE 等其
他数据集组上. 当隐私预算 ε 超过 1.0 后, 性能的增长趋势明显放缓, 并逐渐趋于饱和. 对比 ε = 1.0、ε = 5.0 和 ε =
10.0, 可以看出各项性能指标的波动范围很小.
本文将综合性能指标 (composite performance index, CPI) 定义为:

CPI = w 1 ×AUC +w 2 ×F1+w 3 ×Precision+w 4 ×Recall+w 5 ×Specificity (23)
其中, 权重设置为: w 1 = 0.3, w 2 = 0.25, w 3 = 0.15, w 4 = 0.15, w 5 = 0.15. 隐私预算 ε 的 CPI 边际收益定义为:

CPI(ε i+1 )−CPI(ε i )
MarginalBenefit(ε i → ε i+1 ) = ×100% (24)
CPI(ε i )
对于图 5 中展示的其他单项指标 (AUC、F1-score、Precision) 的边际收益分析, 采用与 CPI 相同的计算方式.

36.7
35 34.1 AUC
31.1 F1-score
30 Precision
CPI
25 24.4
边际收益 (%) 20 18.4 15.9 11.0 18.3
15
10
5
1.8 1.5 1.6 1.4
0
−5 −4.9 −3.2 −5.0 −4.2
ε: 0.1 → 0.5 ε: 0.5 → 1.0 ε: 1.0 → 5.0 ε: 5.0 → 10.0
隐私预算变化区间
图 5 基于综合性能指标的隐私预算边际收益分析图

考虑到软件缺陷预测的多维性能要求, 本文构建了综合性能指标 (CPI) 来全面评估隐私预算的影响效果. CPI
整合了 AUC (权重 0.3)、F1-score (权重 0.25)、Precision、Recall 和 Specificity (各权重 0.15) 等核心指标. 需要说
明的是, Recall 和 Specificity 未在图 5 中作为单项指标单独绘制, 而是已通过加权方式体现在 CPI 中. 如图 5 所示,
综合边际收益分析揭示了更清晰的性能-隐私权衡模式: ε = 1.0–5.0 的边际收益呈现饱和趋势, 仅为 1.39%; 而当 ε