Page 281 - 《软件学报》2026年第6期

2600 软件学报 2026 年第 37 卷第 6 期

2 154.24 2 154.24 10 000 9 487.36 9 487.36
2 000
8 000
通信参数量 (M) 1 000 通信参数量 (M) 6 000
1 500

4 000
500 698.67 2 000 2 907.85

0 0
FedMF DP-FedMF Priv-FedMF-Sub FedMF DP-FedMF Priv-FedMF-Sub
(a) MovieLens 100K 数据集 (b) MovieLens 1M 数据集
图 9 通信开销对比图

此外, 为了进一步评估本文方法的通信效率, 实验中我们还将其与几种常见的矩阵分解推荐算法中的通信开
销降低策略进行了对比, 实验结果如表 2 所示. 具体而言, DP-FedMF 采用全局模型进行参数传输, 隐私保护水平
与本文所提出的方法相当. DP-FedMF-SVD 和 DP-FedMF-TopK 分别在 DP-FedMF 的基础上引入了 SVD 和 Top-K
压缩策略, 而 Priv-FedMF-Sub 则为本文提出的改进算法. 由表 2 可见, 尽管与 DP-FedMF 相比, 其他方法在推荐准
确性上均存在不同程度的下降 (这主要源于压缩操作或仅训练部分子模型导致的精度损失), 然而这些方法在通信
效率上均有显著提升. 值得注意的是, 虽然 Priv-FedMF-Sub 方法在 HR@10 指标上略有下降, 但其在 NDCG@10
指标上有所提升, 表明本文方法在排序较高的推荐项上表现出更高的精确性. 同时, Priv-FedMF-Sub 在通信效率上
的提升优于其他压缩策略, 进一步验证了其在减少通信开销方面的优势.

表 2 性能对比图

方法 HR@10 NDCG@10 总参数传输量 (M)
FedMF 0.650 0.367 9 487.36
DP-FedMF 0.515 0.293 9 487.36
DP-FedMF-SVD 0.452 0.248 4 785.93
DP-FedMF-TopK 0.453 0.250 4 943.68
Priv-FedMF-Sub 0.435 0.274 2 907.85

● Priv-FedMF-Sub 消融实验
为深入分析 Priv-FedMF-Sub 算法中各组成部分对整体性能的贡献, 本文进行了消融实验, 评估了各关键模块
的效果. 如图 10 和图 11 所示, 我们比较了 3 种不同配置的算法: 1) FedMF-Sub-RR: 去除基于最大似然估计的真实
频率估计和梯度扰动策略; 2) FedMF-Sub-RR-EST: 仅去除梯度扰动策略; 3) Priv-FedMF-Sub: 即本文提出的完整
算法.

0.30 0.16
0.14
0.25 0.12
HR@10 0.20 NDCG@10 0.10

0.08
0.15 FedMF-Sub-RR FedMF-Sub-RR
FedMF-Sub-RR-EST 0.06 FedMF-Sub-RR-EST
Priv-FedMF-Sub Priv-FedMF-Sub
0.10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400
Round Round
图 10 MovieLens 100K 数据集下消融实验对比图