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2278 软件学报 2026 年第 37 卷第 5 期

在本节中, 我们遍历了 SPECK32/64 的 32 比特的明文空间, 测试了 32 个随机密钥下 SPECK32/64 实际的差

分-线性逼近的相关性. 具体地, 我们测试了当轮数 r m = 5,6,7,8 时, 不同密钥下 SPECK32/64 如下形式的差分-线性
逼近的相关性.

r m
[ j] −→ [i], i, j = 0,1,...,31.
E m
例如, 当 [ j] = [0] 时, 差分-线性逼近 ∆ m −−→ λ m 在 32 个随机密钥下的平均相关性如表 3 所示, 32 次实验值如
图 3 所示 (黑色虚线表示平均相关性的取值).

E m
r m = 5,6,7,8 时, log Cor(∆ m −−→ λ m ) 在 32 个随机密钥下的平均相关性
表 3 E m 部分差分-线性逼近的相关性 2

[i] r m = 5 r m = 6 r m = 7 r m = 8 [i] r m = 5 r m = 6 r m = 7 r m = 8
[0] −5.539 4 −9.900 0 −12.996 898 94 −15.945 2 [16] −7.666 3 −11.908 6 −15.389 385 81 −15.543 5
[1] −15.429 2 −14.692 5 −15.103 919 92 −15.712 3 [17] −13.678 0 −15.113 1 −15.495 813 95 −15.861 9
[2] −6.173 7 −11.148 4 −14.993 553 33 −15.959 7 [18] −7.160 6 −13.294 3 −15.779 979 3 −15.780 7
[3] −15.461 5 −15.177 0 −15.953 717 75 −16.054 0 [19] −15.861 1 −15.788 4 −15.762 084 01 −15.759 3
[4] −9.950 1 −12.932 6 −15.373 589 88 −16.216 6 [20] −10.441 6 −13.892 0 −15.887 346 98 −15.840 0
[5] −11.161 2 −13.824 6 −15.422 703 27 −15.911 4 [21] −10.913 0 −14.398 2 −15.915 157 67 −15.792 2
[6] −9.673 7 −11.893 4 −15.489 893 65 −15.595 3 [22] −10.437 7 −13.620 5 −16.138 049 63 −15.875 4
[7] −10.603 0 −13.261 5 −15.693 236 59 −15.967 6 [23] −10.773 2 −14.096 8 −16.131 152 67 −15.887 4
[8] −6.173 4 −12.025 2 −15.258 869 98 −15.620 5 [24] −8.672 7 −13.474 7 −15.387 501 88 −15.882 9
[9] −6.445 5 −11.537 3 −15.405 857 11 −15.616 3 [25] −5.933 4 −11.426 2 −15.622 410 14 −15.541 8
[10] −15.922 6 −15.331 2 −16.073 234 83 −16.217 0 [26] −15.426 6 −15.425 3 −15.926 938 83 −16.034 1
[11] −8.195 4 −13.543 7 −15.405 199 83 −15.919 0 [27] −8.998 9 −13.920 8 −15.602 980 64 −16.194 5
[12] −14.129 0 −12.986 6 −15.451 241 18 −15.949 9 [28] −14.692 1 −13.772 6 −15.737 756 07 −15.749 7
[13] −8.885 2 −12.309 5 −15.737 571 25 −15.552 3 [29] −10.692 4 −14.392 7 −16.092 946 05 −15.901 2
[14] −10.292 7 −13.126 4 −15.676 381 58 −15.833 7 [30] −11.206 0 −14.378 8 −15.617 480 01 −16.177 2
[15] −7.219 4 −12.210 9 −15.581 555 42 −15.685 1 [31] −9.896 3 −13.254 2 −15.684 196 89 −15.604 4

0 0
−5 −5

−10 −10

−15 −15

−20 −20

−25 −25
(a) r m =5时的32次实验值 (b) r m =6时的32次实验值
0 0
−5 −5
−10 −10
−15 −15

−20 −20
−25 −25

−30 −30
(c) r m =7时的32次实验值 (d) r m =8时的32次实验值
E m
图 3 r m = 5,6,7,8 时, E m 部分差分-线性逼近的相关性 log Cor(∆ m −−→ λ m ) 的 32 次实验值
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