Page 196 - 《软件学报》2026年第5期

潘伟丰 等: 基于动态分析和引力公式的关键类识别 2075

从图 6 可知, 当采用 DWM 为 CCN 中不同类型的耦合赋权时: 1) 没有一种方法在这 8 个系统的 15 个阈值处
均取得最好的结果; 2) 当阈值等于 15% 时, 除了 Maze 系统之外, CDAG 在其他 7 个系统上均优于 (或不差于) 11
种对比方法; 3) 当阈值从 1% 以步长 1% 增加到 14% 的过程中, CDAG 在大部分情况下优于 (或不差于) 其他 11
种对比方法; 4) 在部分阈值处, CDAG 比 iFit (如 jEdit 的 1% 和 2% 处)、ICOOK (如 jHotDraw 的 2% 和 5% 处)、
h-index (如 jEdit 的 2% 处)、Pride (如 jEdit 的 2% 处) 略差. 当采用 OWM 或 EWM 为 CCN 中不同类型的耦合赋
权时, 我们也得到了类似的结果 (结果如图 7 和图 8 所示).

0.8
1.0 1.0 1.0
0.7
0.8 0.8 0.8 0.6
0.5
0.6
0.6
0.6
Recall 0.4 Recall 0.4 Recall 0.4 Recall 0.4
0.3
0.2 0.2 0.2 0.2
0.1
0 0 0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
k (%) k (%) k (%) k (%)
(a) argoUML (b) jEdit (c) jHotDraw (d) jMeter
1.0 0.40
0.9 0.35 1.0 1.0
0.8 0.30
0.7 0.25 0.8 0.8
0.6
Recall 0.5 Recall 0.20 Recall 0.6 Recall 0.6
0.4
0.3 0.15 0.4 0.4
0.2 0.10 0.2 0.2
0.1 0.05
0 0 0 0
−0.1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
k (%) k (%) k (%) k (%)
(e) Mars (f) Maze (g) PDFBox (h) wro4j
a-index PageRankBR PageRank ICOOK h-index k-core
PageRankIVOL ElementRank Pride MinClass iFit CDAG
图 7 Recall@top-k (使用 OWM 为不同类型的耦合赋权, k 为百分比形式)

0.8
1.0 1.0 1.0
0.7
0.8 0.8 0.8 0.6
0.5
0.6
Recall 0.4 Recall 0.4 Recall 0.4 Recall 0.4
0.6
0.6
0.3
0.2 0.2 0.2 0.2
0.1
0 0 0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
k (%) k (%) k (%) k (%)
(a) argoUML (b) jEdit (c) jHotDraw (d) jMeter
1.0 0.40
0.9 0.35 1.0 1.0
0.8 0.8 0.8
0.7 0.30
0.25
0.6
Recall 0.5 Recall 0.20 Recall 0.6 Recall 0.6
0.4
0.3 0.15 0.4 0.4
0.2 0.10 0.2 0.2
0.1 0.05
0 0 0 0
−0.1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
k (%) k (%) k (%) k (%)
(e) Mars (f) Maze (g) PDFBox (h) wro4j
a-index PageRankBR PageRank ICOOK h-index k-core
PageRankIVOL ElementRank Pride MinClass iFit CDAG
图 8 Recall@top-k (使用 EWM 为不同类型的耦合赋权, k 为百分比形式)

如前所述, 没有一种方法在所有 8 个系统的 15 个阈值上都表现的最好. 这促使我们进一步分析不同方法在整
个测试集 (8 个系统) 上的整体性能. 为此, 我们引入了 Friedman 检验 (Friedman test) [40] . Friedman 检验是一种无参
数统计检验方法, 可以根据不同方法在不同软件某一相同阈值处的 Recall 值, 计算特定阈值处不同方法在整个测