Page 77 - 《软件学报》2026年第4期

1518 软件学报 2026 年第 37 卷第 4 期

1 ∑
µ n,b = h(v) (9)
+
V
n,b v∈V +
n,b

1 ∑ ( ) 2
σ 2 n,b = h(v)−µ n,b (10)
+

V
n,b v∈V +
n,b
+
其中, V n,b 表示客户端 n 在第 b 批次中的欺诈节点集合. 考虑到批次数据的更新导致在损失计算时难以一次性获取
所有节点数据, 为了降低内存开销, 我们采用指数加权移动平均方式更新策略平滑统计量:

(11)
µ n,b = (1−m)µ n,b−1 +mµ n,b

σ 2 = (1−m)σ 2 +mσ 2 (12)
n,b n,b−1 n,b
其中, m 为移动更新的动量超参数, µ n,b−1 和 σ 2 分别为历史批次的均值和方差, µ n,b 和 σ 2 分别为当前批次的均
n,b−1 n,b
值和方差. 基于以上统计量生成虚拟欺诈节点特征集合:

˜ p + = µ n,b +σ n,b ϵ, ϵ ∼ N (0,I) (13)
n,b
其中, ϵ 为从标准正态分布 N (0,I) 中采样的噪声, 为单位矩阵, σ n,b 控制扰动幅度. 通过将生成的虚拟欺诈样本与
I
真实欺诈样本节点特征集合并, 形成增强后的表示集:

( ) { } { }
+
+
h V n,b = ˜p + n,b ∪ h(v)|v ∈ V n,b (14)
该增强样本集可与真实欺诈节点共同构成平衡的数据对比集合, 以缓解类别不平衡对训练过程的干扰. 在对
v, 其与类别 的原
比学习阶段, 利用上述增强样本与全局类别原型之间的距离关系构建监督信号, 对于每个节点 c
型距离定义为:

c c
D = ||h(v)− P || 2 (15)
v
+
其中, D 表示节点与欺诈类别原型的距离, D 表示节点与正常类别原型的距离. 对于欺诈节点应该拉近其与 P +
−
v
v
−
的距离, 增大其与 P 的距离, 正常节点则相反. 通过 Softmax 函数计算节点与不同类别原型的距离分布, 从而获得
归一化概率解释, 并以交叉熵损失进行监督:

∑
[ ]
L P = − y v log(s v )+(1−y v )log(1− s v ) (16)
v∈V n

( )
(y v )
s v = Softmax −D (17)
v
通过增大类间距离和促进类内紧凑, 所提出的多样化风险平均聚合策略显著增强了模型对结构复杂、数量稀
少的欺诈节点的表征能力. 这一策略使得这些欺诈样本能够在全局原型知识的指导下在表征空间向典型欺诈样本
靠近, 从而提升了模型在同类样本上的辨识能力. 此外, 该策略还增强了模型在正常与异常样本之间的区分能力,
确保模型在面对不平衡数据时依然能够保持鲁棒的识别性能.
3.3 训练过程
通过结合典型风险动态聚合策略和多样化风险平均聚合策略, FedRPDA 框架中客户端本地训练和服务端全
局聚合流程分别由算法 1 和算法 2 形式化描述.
算法 1. 客户端的局部训练过程.
t
+
t
−
输入: 局部训练迭代次数 Iter, 当前通信轮次 t, 第 轮的全局模型参数 w , 欺诈节点和正常节点的全局原型 {P ,P },
g
局部图数据 G n = (V n ,E n ,X n ,Y n ), 学习率 η;
t + −
输出: 局部模型参数 w , 局部原型 {p , p }, 相对欺诈影响指数 H n .
n n n
w ← w ;
t
t
初始化 n g
1. for epoch = 1,2,...,Iter do
2. L CE ← CrossEntropyLoss( f (w n ,G n ),Y n ); // 计算节点交叉熵分类损失