Page 138 - 《软件学报》2026年第4期

陇盛 等: 基于动量加速和任务均衡的目标检测对抗训练方法 1579

人 [28] 提出了基于对抗感知卷积的 RobustDet 模型, 利用对抗图像鉴别器 (adversarial image discriminator, AID) 为干
净样本和对抗样本生成不同的权重, 从而引导对抗感知卷积核自适应地学习鲁棒特征. RobustDet 还利用一致性特
征重建 (consistent features with reconstruction, CFR) 将对抗图像重建为干净样本, 以进一步增强鲁棒性. RobustDet
使用免费对抗训练模式, 在训练速度、干净样本准确性和对抗样本鲁棒性几项指标上, 已经成为目前最先进的基
于对抗训练的鲁棒目标检测器.
2 动量加速和任务均衡的目标检测对抗训练方法

2.1 基于 NAG 动量的对抗训练速度提升
受到快速对抗训练方法在图像分类任务上加速效果显著的启发, 本文通过节省鲁棒优化问题中内层最大化过
程的开销, 以提升目标检测模型对抗训练速度, 同时为了避免 FGSM 算法容易导致的灾难性过拟合问题, 我们不
是极端地选择单步对抗样本生成方式, 而是探索能以更少的迭代次数实现与 PGD-K 相同或更高鲁棒精度的算法.
因此, 我们聚焦于收敛速率具有数量级提升的 NAG [29,39] , 其关键迭代步骤如下:

 ( )
′
 θ k = ϑ k −η k F ϑ k



 ( √ )

 1
 2
a k+1 = 1+ 4a +1 (6)
 k
 2





ϑ k+1 = θ k +(a k −1)(θ k −θ k−1 )/a k+1
,
其中, k ∈ [0,K] a 0 = 1 θ −1 = ϑ 0 ϑ 0 为模型初始权重, F (θ) = L( f θ (x,y)) F (θ) = ∇ θ L( f θ (x,y)) η k = 2 η k−1 i , 是使
,
,
,
,
−i
′

( ) ( ( ))
( )

2
( )
−i
,
′
′
′
′
F ϑ k − F ϑ k −2 η k−1 F ϑ k ⩾ 2 −i−1 η k−1
F ϑ k
成立的最小正整数, 且对任意 z , ϑ 0 η −1 = ∥ϑ 0 −z∥/
F ϑ 0 − F (z)
.
2
NAG 在光滑凸情形下能达到一阶算法的最优收敛速度 O(1/K ), 如引理 1 所示.
假设 1. ∃L F > 0, 使得:
F 是光滑目标函数, 即
∥F (a)− F (b)∥ ⩽ L F ∥a− b∥, ∀a, b ∈ R .
d
′
′
引理 1 [29] . 令假设 1 成立, K 由公式 (6) 产生, ∗
{θ k } k=0 θ 为 F (θ) 最优解. 若 F 为凸函数, 那么下式成立:
∗ 2
4L F ∥ϑ 0 −θ ∥
F (θ K )− F (θ ) ⩽ (7)
∗
(K +2) 2
在 NAG 基础上, 本文初始化干净样本 x 作为优化对象, 提出了 NAG 在对抗训练中生成对抗样本 x k 的变体算
法 NAG adv .
{ }

 1 2
′
 x k = argmin F (x k )+⟨F (x k ),z− x k ⟩+ ∥z− x k ∥



 2η k
 z∈S x


 1 ( √ ) (8)

2
 a k+1 = 1+ 4a +1

 k

 2


 ( )

x k+1 = x k +(a k −1) x k − x k−1 /a k+1
,
,
,
′
其中, ∀k ⩾ 0 x −1 = x 0 = x F (x) = −L( f θ (x,{b i , c i })) F (x) = −∇ x L( f θ (x,{b i , c i })).
2
根据引理 1, 不难发现公式 (8) 中 NAG ad 能以 O(1/K ) 的速率在光滑凸环境中收敛到公式 (4) 最大化问题的
v
最优点, 相比之下 PGD 较慢, 只能达到 O(1/K). 为进一步分析非凸环境收敛性以及便于算法实现, 我们给出了
NAG ad 的两种等价形式, 如定理 1 和定理 2 所示.
v
)
定理 σ k+1 ≡ 1/a k+1 z k ≡ σ −1 ( x k − x k−1 (1−σ k ) S x = R , NAG ad 可等价转换为公式 (9):
d
v
,
,
1. 令 k

 x k = (1−σ k ) x k−1 +σ k z k−1



 −1 ′
 z k = z k−1 −σ η k F (x k ) (9)
 k



x k = (1−σ k ) x k−1 +σ k z k
其中, ∀k ⩾ 1. 定理 1 的详细证明见附录 A.
由于公式 (9) 与文献 [40] 中算法 1 等价, 我们介绍如下引理进一步证明收敛性.
]
引理 2 . 令假设 1 成立, x 为 F (x) 最优解. 设 α k = 2/k +1 β k ≡ 1/2L F , 若对 ∀k ⩾ 1 满足 λ k ∈ β k ,(1+(α k /4))β k ,
[40]
[
∗
,