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930 软件学报 2026 年第 37 卷第 2 期

CADC 各阶段的计算开销如表 3 所示.

表 3 计算开销

阶段 用户端 App端
+(2t +2)· Mul G +(2t −2)· (nt +n+1)· Mul G +(t −1)(n−1)· Mul Z p +
(2t +6)· Pair G T
设备授权阶段 Add G + 3Hash G +(2t −2)· Mul Z p +(n+1)· (nt −t +n−2)· Add Z p +t(n−1)· Add G +
Hash Z p +n· Enc+n· Dec+ Exp Z p +C F Enc+ Dec+ Hash G
登录阶段 首次登录: 2· Exp Z p +4·Sig 4Ver
非首次登录: Exp Z p +3·Sig
+(nt +t +n+3)·
(t +4)· Pair G T
+(nt −t +n−2)·
Mul G +n(t −1)· Mul Z p
数据外包存储阶段 0
+(nt −1)· Add G +3Hash G +
Add Z p
2Hash Z p + Enc+C F
+3Mul G +(t −1)· Add G +
(t +3)· Pair G T
数据请求阶段 3Hash G +(t +1)· Mul Z p + Hash Z p + Ver + E + D
E + Dec+ D+Sig+C F

由于注册阶段在整个方案中为一次性操作且计算开销小于设备授权阶段, 故本节不讨论注册阶段的计算
开销.
对于用户端, 在设备授权阶段, 用户需使用待授权设备与各 App 交互, 计算 App 派生密钥和用于身份验证的
用户凭证, 并根据用户凭证计算得到设备证书; 在登录阶段, 用户使用已授权设备进行认证登录, 用户端的计算开
销固定; 在数据请求阶段, 用户需与门限个 App 交互以获取强化关键词, 计算陷门并向云存储服务器检索数据. 为
便于计算, 设置 App 总数 n = 30, 图 4(d) 描述了用户端的计算开销.
用户使用已授权设备登录 App 的计算开销大小固定且可忽略不计, 设备授权阶段的执行次数与用户设备数
量和设备证书有效期有关, 在设备证书到期前, 用户无需重复进行设备授权阶段. 在实验设定数据下, 数据请求阶
段的计算开销低于 3.5 s. 为保证方案安全性与便携性, 两阶段的用户端计算开销都是可接受的.
对于 App 端, 在设备授权阶段, App 需执行分布式秘密共享协议, 计算主秘密和秘密共享, 协助待授权设备获
取用户凭证, 为待授权设备产生令牌 Token; 在登录阶段, App 需验证已授权设备的证书合法性, 相应的计算开销
固定; 在数据外包存储阶段, 发送数据的 App 需与其余门限个 App 交互获取强化关键词, 发送强化关键词密文和
对应的数据文件的密文至云存储服务器; 在数据请求阶段, 请求数据的 App 向用户已登录的授权设备发送数据请
求, 由用户向云存储服务器检索数据, 相应的 App 端计算开销固定. 为便于计算, 设置 App 总数 n = 30, 图 3(b) 描
述了 App 端的计算开销.
App 为用户已授权设备执行登录的通信开销大小固定且可忽略不计, 在数据请求阶段, 由于获取强化关键词、
向云存储服务器请求数据等操作都在用户端进行, 故 App 端的计算开销大小恒定且可忽略不计. 由于作为身份验
证服务器和密钥服务器的 App 是分布式的, 计算开销由多个 App 共同承担, 单个 App 在设备授权阶段的通信开
销低于 1 s, 在数据外包存储阶段的计算开销低于 3.5 s, 都是可接受的.

6 总 结

本文首先设计了安全高效的移动用户身份认证方法, 利用多 App 协助的门限口令加固机制和长短效秘密结
合的便捷身份认证机制, 实现了适用于移动用户且便携高效的安全认证机制. 其次, 提出了安全的跨信任域数据流
转方法, 利用多 App 协助的公钥可搜索加密机制, 实现了面向移动用户的抵御离线 KGA 攻击的数据安全检索机
制. 最后, 将便携高效的安全认证机制与面向移动用户的抵御离线 KGA 攻击的数据安全检索机制进行整合, 形成
了以用户为中心的云辅助跨 App 数据安全流转方案 CADC. 本文提供了 CADC 的形式化安全定义并进行了严格
的安全性证明. 仿真实验结果表明, CADC 在用户端与 App 端具有较高的效率.