Page 278 - 《软件学报》2026年第2期

杭均一 等: 基于不变性注入的多标记类属特征学习 757

L 分别设为{1, 2, 5}. 如表 5 和表 6 L = 1 时, 虽然上界优化与估计优化具有
题的求解. 实验中, 将采样次数 所示, 当
相近的计算复杂度, 但上界优化展现出更佳的泛化性能. 当 L > 1, 估计优化的泛化性能相较于 L = 1 时略有提升,
但在统计上仍然差于 INVA 方法使用的上界优化技术.

表 5 INVA 方法和其变种方法的 Average precision 性能 (↑)

数据集 LIFT INVA-sn INVA-nn INVA-sa ( L = 1) INVA-sa ( L = 2) INVA-sa ( L = 5)
yeast 0.7757±0.0229 0.7701±0.0214 0.7704±0.0209 0.7703±0.0261 0.7708±0.0229 0.7716±0.0224
rcv1-s1 0.6445±0.0136 0.6350±0.0143 0.6323±0.0134 0.6420±0.0136 0.6420±0.0127 0.6422±0.0141
Corel16k-s1 0.3724±0.0045 0.3709±0.0055 0.3581±0.0080 0.3682±0.0054 0.3701±0.0055 0.3719±0.0060
delicious 0.4092±0.0062 0.4080±0.0062 0.4076±0.0067 0.4075±0.0059 0.4076±0.0061 0.4084±0.0063
mirflickr 0.6973±0.0027 0.6964±0.0040 0.6966±0.0033 0.6964±0.0034 0.6960±0.0029 0.6968±0.0032
tmc2007 0.8371±0.0038 0.8359±0.0033 0.8354±0.0040 0.8357±0.0037 0.8365±0.0042 0.8374±0.0044
mediamill 0.7965±0.0046 0.7971±0.0050 0.7959±0.0045 0.7959±0.0049 0.7963±0.0043 0.7966±0.0039
bookmarks 0.5203±0.0034 0.5108±0.0039 0.5186±0.0038 0.5166±0.0036 0.5178±0.0037 0.5195±0.0037
注: ↑表示评价指标取值越大, 性能越好, 最佳性能加粗显示

表 6 INVA 方法和其变种方法之间的威尔科克森符号秩检验结果 (显著度为 0.05)

指标 INVA-sn INVA-nn INVA-sa ( L = 1) INVA-sa ( L = 2) INVA-sa ( L = 5)
Average precision win [0.015 6] win [0.007 8] win [0.007 8] win [0.007 8] win [0.031 3]
Macro-averaging AUC win [0.007 8] win [0.007 8] win [0.031 3] win [0.046 9] win [0.039 1]
Hamming loss tie [0.062 5] win [0.007 8] win [0.031 3] win [0.031 3] win [0.031 3]
One-error win [0.039 1] win [0.015 6] win [0.039 1] win [0.023 4] win [0.015 6]
Coverage win [0.046 9] win [0.023 4] win [0.046 9] win [0.039 1] win [0.015 6]
Ranking loss win [0.046 9] win [0.031 3] win [0.031 3] win [0.046 9] win [0.007 8]
3.4 参数敏感性分析
本节对 INVA 方法的参数敏感性进行分析. 分析实验中, 改变强度因子 λ 的取值, 观察导出模型泛化性能的变
化. 相应地, 图 1 展示了 INVA 方法在 λ 的不同取值下, 模型泛化性能的变化情况. 可以发现, λ 作为控制噪声扰动
强度的因子, 的确影响着 INVA 方法的泛化性能. 特别地, 若完全移除噪声扰动过程 (即当 λ = 0 时), INVA 方法的
泛化性能将出现显著退化.

0.80 0.66 0.380
0.375
0.65
Average precision 0.78 Average precision 0.64 Average precision 0.365
0.79
0.370
0.63
0.360
0.77
0.355
0.62
0.76
0.350
0.75
0.60
0.74 0.61 0.345
0.340
0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50 0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50 0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50
强度因子 λ 强度因子 λ 强度因子 λ
0.210 0.033 0.022
0.205 0.032
0.200
0.031
Hamming loss 0.195 Hamming loss 0.030 Hamming loss 0.021
0.020
0.019
0.190
0.029
0.185
0.028
0.018
0.180
0.175 0.027 0.017
0.026
0.170 0.025 0.016
0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50 0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50 0 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00 2.50
强度因子 λ 强度因子 λ 强度因子 λ
(a) yeast (b) rcv1-s1 (c) Corel16k-s1
图 1 INVA 方法的参数敏感性曲线