Page 243 - 《软件学报》2026年第2期

722 软件学报 2026 年第 37 卷第 2 期

(0)
v
其中, r = [1,2,...,R] h = h g(·) 是多层感知器 (multi-layer perceptron, MLP), Concat 表示向量之间的串联操作.
,
,
v,r r
通过简单直观的串联操作, 可以使商品节点包含不同关系下的综合信息, 从而有效地融合商品节点在不同关系下
的表征, 获得更加丰富的商品表征.
(l)
(l)
(l)
最后将用户表征 h (l) 和商品表征 h (l) 进行串联, 得到融合后的节点表征 H = Concat(h ,h ), 将图卷积最后一
u v uv u v
(l)
层 H ∈ R n×d 的输出作为最终的节点表征 H UV .
uv
3.3 高阶全局语义信息聚合
本文基于微观经济学中替代品和互补品的概念, 引入了一种替代品和互补品关系, 通过构建替代品和互补品
矩阵来表达节点之间在不同关系下的替代和互补关系语义. 以电子商务网络为例, 在点击关系下, 用户通常进行商
品的横向比较, 考虑商品之间的替代关系, 例如不同品牌电脑之间的替代品语义. 而在添加到购物车或购买关系
下, 用户更关注商品的互补关系, 例如电脑与配件如鼠标、键盘之间的互补品语义. 此外, 这种替代品和互补品的
语义关系不仅局限于电子商务网络, 也适用于其他普通的异质网络, 例如在引文网络中, 文献间也有着替代品和互
补品语义, 研究者通常会引用与其研究主题相似的文献作为替代品, 同时引用补充性的文献作为互补品, 从而丰富
和扩展文献的视角. 本文将原本网络拓扑中需要多跳连接才能捕获的高阶信息, 现在通过构建替代品和互补品矩
阵直接建立了联系, 再通过 GCN 进行信息传播, 能够有效捕获不同关系下节点间的全局相似性信息. 即使两个节
点在网络拓扑中相距很远, 如果它们具有相似的属性特征, 那么它们在高阶全局语义信息聚合中的联系就越强.
首先, 将得到的各个关系子图表征 H r 进行加权求和得到融合后的多关系图表征 H R :

|R| ∑
H R = β r ×H r (7)
r=1
其中, 权重 β r 表示各关系子图表征的重要性, 权重集 {β r |r = 1,2,...,|R|} 设置为可训练参数.
其次, 通过得到的表征矩阵 H R 计算节点间的相似度, 从而构造替代品矩阵 A S ∈ R n×n 和互补品矩阵 A C ∈ R n×n ,
如下所示:

{
1, cos_sim ⩾ δ
A S = (8)
0, cos_sim < δ

{
1, α 1 ⩽ cos_sim ⩽ α 2
A C = (9)
0, cos_sim < α 1 or cos_sim > α 2
其中, cos_sim 表示基于余弦相似度计算的节点相似度, 其数值越大代表节点间的相似度越高; δ、α 1 、α 2 表示相
似度阈值.
通过对真实数据集的观察, 发现在替代关系下, 节点之间的相似性通常较高, 因此, 本文利用公式 (8) 构建了
替代品矩阵 A S , 其中, 当 cos_sim ⩾ δ 时, 相应的元素值设为 1, 表示节点间存在替代关系; 反之设为 0. 而在互补关
系下, 节点间的相似度则通常处于一定的区间内, 既不会非常高也不会非常低. 因此, 本文利用公式 (9) 构建了互
补品矩阵 A C , 其中, 当 α 1 ⩽ cos_sim ⩽ α 2 时, 相应的元素值设为 1, 表示节点间存在互补关系; 反之设为 0.
然后, 将 A S 和 A C 矩阵输入到 GCN 中进行卷积运算, 以矩阵 A C 为例, 卷积运算采用简化 GCN [11] 的思想, 即
不使用非线性激活函数:

(1)
H = A C ∗X∗W (1) (10)
c c
(1)
其中, X ∈ R n×m 是节点属性矩阵, W ∈ R m×d 是可学习的权重, H (1) 表示商品间互补品关系嵌入矩阵. 为了捕获深层
c c
次的全局语义信息, 可将其扩展到 l 层:

(l)
H = A C ∗H (l−1) ∗W (l) (11)
c c c
然后融合所有信息传播层的输出, 获得融合后的高阶全局语义信息节点表征 H C ∈ R n×d :

1 l ∑
H C = H (i) (12)
c
l
i=1