Page 473 - 《软件学报》2025年第10期

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原始图像 x 预测向量 P Yes 良性样本
图
像 分类 推理
变 模型 计算预测距离 d τ 1 <d<τ 2 ？
换
变换版本 x' 预测向量 Q No 对抗样本

图 3 基于图像变换的双阈值对抗样本检测框架

4.1 图像变换
图像变换是一种通过对图像进行操作和处理的方式, 以改变图像的外观、结构或特征. 在对抗样本检测领域,
图像变换扮演着重要的角色, 许多对抗样本检测方法都是利用图像变换操作来观察对抗样本与良性样本之间的差
异, 并进行检测. 本文中使用到的图像变换方法有以下 9 种.
x 中添加噪声, 得到加噪后的图像 . 常见的噪声类型有高斯噪声、泊松噪声、盐噪声、
x
′
(1) 加噪. 在原始图像
胡椒噪声、混合噪声和斑点噪声等. 高斯噪声指为原始图像 x 添加具有高斯分布的噪声. 泊松噪声指为图像添加
符合泊松分布的噪声类型. 盐噪声指随机将图像的部分像素值变为最大值 1. 胡椒噪声指随机将图像的部分像素
值变为 0. 混合噪声是盐噪声与胡椒噪声的组合, 即随机将图像中的部分像素变为最大值 1 或者最小值 0. 斑点噪
声指一种均匀分布的噪声, 添加这种噪声的图像看起来粗糙有噪点. 以高斯噪声为例, 其形式化表达如公式 (6) 所示:

2
′
x = x+ N(u,σ ) (6)
其中, N(u,σ ) 是均值为 u, 方差为 σ 的高斯分布.
2
2
′
(2) 平滑滤波. 常用于减少图像 x 中的噪声和细节, 得到的图像 x 看起来更加平滑. 常见的平滑滤波方法有高
斯滤波、最大值滤波、最小值滤波、中值滤波和均值滤波等. 高斯滤波通过使用高斯核对图像进行加权平均, 能
有效去除高频噪声, 同时保留图像的整体结构和边缘信息. 最大值滤波将滤波窗口内的像素值替换为窗口内最大
值, 能有效去除胡椒噪声. 最小值滤波将滤波窗口内的像素值替换为窗口内的最小值, 能有效去除亮噪声, 但是会
导致图像变暗. 中值滤波将滤波窗口内的像素值替换为窗口内的中值, 能有效去除椒盐噪声和斑点噪声. 均值滤波
将滤波窗口内的像素值替换为窗口内平均值, 能有效减少噪声, 但可能导致图像模糊. 以高斯滤波为例, 其形式化
表达如公式 (7) 所示:

′
x = G δ ∗ x (7)
其中, G δ 是标准差为 δ 的高斯核, ∗ 表示卷积操作.
(3) 位深度减少. 通过降低图像中像素值的表示精度, 来减少图像的颜色深度或灰度级别. 一般彩色图像有
RGB 三通道, 每个通道的位深度为 8 bit. 如果将位深度降低至 1 bit, 图像将只有黑白两种颜色, 色彩会严重缺失.
位深度减少的具体过程可以分为 3 步. 首先确定每个像素可能的最大值 npp int = npp−1; 将图像 x 乘以 npp int , 然
t
后四舍五入至最相近的整数得到 x int , 再除以 npp int 得到位深度减少后的 x float . x floa 表示位深度减少后的图像.
(4) 去高频. 常见的去高频方法有低通滤波器、频域滤波、小波变换等. 本文采用频域滤波, 通过离散余弦变
换将图像从空域转换到频域, 并通过设定好的频域系数对高频信息进行过滤, 去除图像中的高频信息. 给定原始图
像 x 和过滤比率 ratio, 去高频将 x 中每个元素 x i 过滤高频特征, 形式化表达如公式 (8) 所示:
decode(compress(encode(x i ×255),ratio))
′
x = (8)
255
其中, encode 是通过 DCT 将图像转换到频域表示; compress 是按照给定的比率 ratio 减少频域表示的信息量, 对图
像进行压缩实现高频过滤; decode 将压缩后的数据转换至空间域. 通过频域编码、压缩和解码的过程, 来减少图像
中的高频成分, 有助于图像去噪或压缩. 这些操作均在图像的每个颜色通道上独立进行.
(5) 平移. 将图像沿着水平方向和垂直方向移动, 来改变图像中像素的位置. 对于平移后超出原始图像边界的
像素进行裁剪, 空出的部位像素进行填 0 操作.