Page 362 - 《软件学报》2025年第9期

蒲浪 等: 基于国密 SM9 的公钥认证可搜索加密方案 4273

多次耗时操作, 这导致检索效率不佳. SM9-PAEKS 方案通过重新设计算法结构, 将耗时运算转移至算力充足的云
端服务器, 大幅提升了用户端的检索效率, 更适用于物联网等领域的轻量级设备使用. 同时, 这也可为同类型方案
的性能优化提供新思路.
(4) 证明了 SM9-PAEKS 的安全性, 本文基于随机谕言模型给出了方案安全性的详细证明. 同时, 为模拟真实
环境中方案的应用效率, 本文开展了大量仿真测试, 理论结合实践地对方案进行评估. 实验结果表明, 与同类方案
中通信代价最优的方案相比, SM9-PAEKS 在仅增加 96 字节通信代价的情况下, 总计算开销可至少降低约 59.34%,
其中关键词陷门生成的计算开销降低约为 77.55%.
本文第 1 节对 PEKS 和 SM9 密码算法的相关工作进行介绍. 第 2 节对本文涉及的双线性对、安全假设、系
统模型、安全模型等预备知识进行介绍. 第 3 节详细介绍 SM9-PAEKS 的具体构造, 并对其正确性与安全性进行
分析. 第 4 节从理论分析和仿真实验测试两个角度对 SM9-PAEKS 进行评估. 最后, 第 5 节对全文工作进行总结,
并展望未来可继续开展的工作.

1 相关工作

2000 年, Song 等人 [5] 最早提出可搜索加密的概念, 并给出首个对称可搜索加密方案. 随后, 大量研究围绕可搜
索加密开展. 2004 年, Boneh 等人 [6] 结合可搜索加密与公钥密码学的特点, 最早提出了 PEKS 的概念并给出了首
个 PEKS 方案. 本节参考 PEKS 的重要研究成果, 从安全性和搜索模式两个角度论述 PEKS 的研究现状, 然后介绍
本文研究所基于国产 SM9 密码算法的研究现状.
安全性: 2003 年, Goh 等人 [7] 最早给出了可搜索加密的安全性定义. 2005 年, Abdalla 等人 [8] 出于隐私的考虑定
义了 PEKS 的搜索和访问模式, 并建议后续的研究中应确保两种模式的安全与隐私. 2006 年, Byun 等人 [9] 提出抵
抗外部离线关键词猜测攻击的概念, 并对文献 [6,10] 的方案进行了攻击. 2010 年, Tang 等人 [11] 提出的方案可抵抗
此类攻击. 2008 年, Baek 等人 [12] 在不需要建立安全信道的前提下, 构建 PEKS 方案, 并在随机谕言模型下证明其
方案的安全性, 然而该模型下安全并不能保证真实世界中的安全. 2009 年, Fang 等人 [13] 提出的方案在无需安全信
道的同时, 安全性证明也不需借助随机谕言模型. Jeong 等人 [4] 指出由于常用关键词空间较小, 传统 PEKS 方案无
法抵抗关键词猜测攻击. 2016 年, 为抵抗关键词猜测攻击, Chen 等人 [14] 利用双服务器模式, 匹配测试需由两个服
务器完成. 2017 年, Huang 等人 [15] 提出 PAEKS 方案, 通过为数据发送者分配密钥对的方式, 在关键词密文生成时
不仅需要接收方公钥还需发送方私钥, 在单服务器模式下就可抵抗关键词猜测攻击. 2019 年, Chen 等人 [16] 提出基
于双服务器的 PAEKS 方案, 关键词匹配算法由两个服务器执行, 避免了单服务器权力集中导致的关键词猜测攻
击, 方案可达更高的安全性. 2020 年, Qin 等人 [17] 对 PAEKS 进行了安全性加强, 提出了多密文不可区分和多陷门
不可区分, 并给出了满足定义的方案. 2022 年, Li 等人 [18] 在电子医疗记录场景中提出公钥认证密文更新可搜索加
密, 引入可信代理将来自不同发送者的密文转换为同一形式, 从而支持常量关键词陷门检索, 降低系统通信开销.
2023 年, Liu 等人 [19] 基于无证书体系设计的方案避免了较高开销的双线性对映射, 提升效率的同时在陷门生成过
程中引入随机数, 可提升方案中关键词陷门的安全性. Cheng 等人 [20] 提出 PAEKS 没有考虑频率分析攻击, 易造成
用户关键词陷门中包含关键词信息泄露, 并在此基础上给出了可抵抗频率分析攻击的 PAEKS 方案.
检索模式: 2004 年, Boneh 等人 [6] 提出首个支持单关键词检索的 PEKS 方案, 这是最基础的检索模式. 但由于
其检索时的精度不够高, 使用场景非常受限. 2005 年, Park 等人 [10] 提出支撑连接关键词的 PEKS 方案, 有效提升了
检索精度. 2007 年, Boneh 等人 [21] 提出支持范围查询的方案, Shi 等人 [22] 进一步地提出了支持多维度进行范围检
索的方案. 2013 年, Xu 等人 [23] 提出了支持模糊关键词查询的方案, 该模式下可检索无法精准确定的关键词. 2014
年, 李双等人 [24] 提出基于属性的 PEKS 方可适应群组, 扩大信息共享范围的同时节省云端存储空间. 2023 年, Chen
等人 [25] 利用区块链、哈希证明链等技术实现检索结果可验证和数据动态更新.
SM9 密码算法: SM9 密码算法是我国政府高度重视密码算法发展和应用的产物, 得到了国家标准层面的大力
支持, 是我国自主研发的首个标识密码算法. 该算法基于有限域椭圆曲线上的双线性对构建, 共包括数字签名、密
钥交换协议、密钥封装协议以及标识加密算法这 4 个重要部分. 目前, SM9 密码算法的相关研究也取得了诸多成