Page 448 - 《软件学报》2025年第8期

张文琪 等: 鲁棒的前后向隐私联合对称可搜索加密方案 3871

出, 并将该信息存储在映射 A 中, 算法 4 对游戏 G 2 进行了详细描述. 在游戏 G 2 中, 该字符串的生成与游戏 G 1 是
相同的, 因此, 游戏 G 1 与 G 2 是不可区分的, 从而游戏 G 2 满足下列等式:

Pr[G 1 = 1]−Pr[G 2 = 1] = 0.
游戏 G 3 : 除了使用哈希函数 H 2 , 该游戏与 G 2 没有区别, 推理过程与游戏 G 2 类似. 因此该游戏与 G 2 是不可区
分的. 从而该游戏满足下列等式:

Pr[G 2 = 1]−Pr[G 3 = 1] = 0.
游戏 G 4 : 同理, 除了使用哈希函数 H 3 , 该游戏与 G 3 是相同的, 因此该游戏与 G 3 是不可区分的. 从而该游戏满
足下列等式:

Pr[G 3 = 1]−Pr[G 4 = 1] = 0.
算法 4. 游戏 G 2 .

输入: 密钥 k t , sk, 联合查询 q, 集合 XSet 及其对应的操作 op;
输出: ⊥.
⊥ ⊥)
Setup(λ, ,
Client:
1. XSet, A, TSet, UpdCnt ← Empty map
Update(k t , sk, w, XSet, op, ind; TSet)
Client:
2. t w ← Tw[w]
3. c i+1 ← C[ind]
4. td = H 4 (t w , d)
5. A[t w ||c i+1 ] ←{0, 1} s
6. (st i , c i ) ← XSet[w]
7. IF op = add THEN
8. IF (st i , c i ) = NULL THEN
$
9. st 0 ←− {0, 1} λ
10. u ← H 2 (t w ||st 0 )
11. e ← H 3 (t w ||st 0 ) ⊕(c i+1 || ⊥)
12. ELSE
$
13. st i+1 ←− {0, 1} λ
14. u ← H 2 (t w ||st i+1 )
15. e ← H 3 (t w ||st i+1 ) ⊕(c i+1 ||st i )
16. END IF
17. SEND (u, e, A[t w ||c i+1 ], td) TO Server
18. ELSE
19. SEND (A[t w ||c i+1 ], td) TO Server
20. END IF
Server:
21. (BF 1 , BF 2 ) ← Dic[td]
22. IF Dic[td] = NULL THEN
23. Initialize two empty bloom filter BF 1 and BF 2 for td