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1708 软件学报 2024 年第 35 卷第 4 期

 f  p i = G k p ( f i k s ,θ k p )
 s k j j (6)
  f p t k = G k p ( f t ,θ k p )
n
其中, i = 1,2,...,n k s , j = 1,2,..., , k = 1,2,..., . k p k p 为相应的网络参数.
KG 表示第 k 个源域的域私有特征提取器, θ
t
基于构建的域不变特征提取器和域私有特征提取器, 通过不断训练迭代, 可提取出域不变特征以及域私
有特征, 进而利用所提特征更好地实现领域对齐. 为保持域不变特征的判别性, 我们对每个源域构建分类器
G , 并利用源域的监督信息对域不变特征进行训练. 对于第 k 个源域, 域不变特征的优化目标函数表示如下:
k y
1
(
( ,
( (x
min L θθ ,θ ) = ∑ LG (G f i ))), y i ) (7)
θ
f θθ , y k k y f k c k y n i ce k y k c k s k s
k s x ∈ X s k
, c k
s k
此外, 为有效地提取域私有特征, 我们进一步构建域分类器 G d , 对提取域私有特征后的不同源域样本进
行域分类, 由此使得所提取域私有特征更具判别性, 为实现多源域的多样性特征提取打下基础. 对于第 k 个源
域, 域私有特征的优化目标函数表示如下:
1
f
( ,
min L θθ ,θ d ) = ∑ L ce (GG ( (x i ))),d k ) (8)
(
f
d
f θθ , d θ k d k p n i k p k s
, p k
k s x ∈ X s k
s k
其中, L ce 表示交叉熵损失函数, d k 表示第 k 个源域上样本所对应的域标签.
2.3 多层次分布对齐
2.3.1 域级别对齐
基于上述构建的特征提取器, 可获得源域样本和对应目标域样本的域不变特征和域私有特征表示. 具体
地, 为获得域不变特征, 需要通过最小化不同域间的公共特征差异来实现, 包括不同源域之间以及源域和目
标域之间的差异. 为更好地度量这些分布差异, 不失一般性, 我们采用 MMD 度量作为分布差异度量标准,
为此, 针对于不同源域间的分布差异, 构建如下形式的损失函数:
2
2 K − 1 K 2 K − 1 K 1 s n 1 k 1 s n 2 k
L = K ⋅ (K 1) k = ∑∑ 1 1 MMD(X 1 k s , X 2 k s ) = K ⋅ (K 1) k = ∑∑ 1 1 n 1 k s ∑  i= 1 ( f i s c 1 k ) − n 2 k s ∑  j= 1 ( f j s c 2 k ) (9)
ss
1 1k = −
1 1k = −
2 k +
2 k +
=
其中, || ||⋅ 表示再生核希尔伯特空间范数, 而是核化特征变换. n 和 n 表示对应源域上的批处理样本数.
= 1 k s 2 k s
此外, 对不同源域和目标域之间的特征分布同样需要进行域对齐. 需要指出的是, 来自源域的特征多样
性会在目标域上有不同程度的体现. 为此, 应对所提取出的域不变特征以及域私有特征同时进行源域和目标
域之间的适应性对齐. 出于建模的统一考虑, 对提取的域不变特征和域私有特征进行组合表示, 为此, 定义
F = [ f ; f ] 表示第 k 个源域样本的特征融合, F = [ f ; f ] 表示基于第 k 个源域特征提取器所得的目标域
k s c s k p s k k t c t k p t k
特征融合. 基于上述特征融合, 构建如下形式的源域与目标域之间的域级对齐损失函数:
2
1 K K 1 K K 1 s n 1 k   1 t n  
∑∑
∑∑
L = KK k = 2 1 MMD(X 1 k s , X 2 k t ) = KK k = 2 1 n 1 k s i= 1  ∑   s i F  1 k  − ∑  n t j= 1   t j F 2 k   (10)
st
⋅
⋅
1 1k =
1 1k =
=
除了上述域级别的领域对齐外, 不同源域间的域私有特征也需要进行域级别的对齐, 但在进行域私有特
征对齐时, 与前文所述域对齐有所不同. 具体而言, 为有效地学到不同源域中的多样性特征以覆盖目标域特
征的所有特性, 需要最大程度地最大化不同源域私有特征的差异, 使得所提取的域不变特征与域私有特征具
有更好的区分性和更低的相似性. 基于以上分析, 构建源域私有特征之间的对齐损失函数如下:
2
2 K − 1 K 2 K − 1 K 1 s n 1 k 1 s n 2 k
L diverse = KK 1) k = ∑∑ 1 1 MMD(X 1 k s , X 2 k s ) = KK 1) k = ∑∑ 1 1 n 1 k s ∑  i= 1 ( f i s p 1 k ) − n 2 k s ∑  j= 1 ( f j s p 2 k ) (11)
(
(
1 1k = −
1 1k = −
2 k +
2 k +
综合以上特征对齐函数, 可得如下的域级综合对齐函数: =
L domain =L ss +L st −L diverse (12)